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课件网) 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.掌握有理数混合运算的运算顺序,并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算. 3.高效自学,合作交流,探究有理数混合运算的规律和方法. 4.通过合理使用运算律和正确使用运算法则进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力. 5.通过师生互动,生生互动,鼓励学生积极参与活动,开拓思维,让学生感受到学习数学的快乐,培养学生应用数学运算解决实际问题的能力. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 掌握有理数的混合运算的法则,正确、熟练地进行有理数的混合运算. 灵活巧妙地应用运算律进行简便计算. 【课堂引入】 创设情境导入新课 2. 我们目前都学习了哪些有理数运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 1. 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 探究与应用 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算。 （1)24-6+8+12-3; 议一议 在没有括号的同级运算中,从左到右依次计算 先算乘方,再乘除,最后相减 探究与应用 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。 有理数混合运算的顺序： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减 ; （2）如有括号，先进行括号里的运算 . 乘方 乘除 加减 先算括号里的 知识要点 【应用举例】 例1 计算:(1)-3+[-5×(1-0.6)]; (2)17-16÷(-2)3×3. 探究与应用 解:(1)-3+[-5×(1-0.6)] =-3+(-5×0.4) =-3+(-2) =-5. (2)17-16÷(-2)3×3 =17-16÷(-8)×3 =17-(-2)×3 =17-(-6) =23. 例2 计算:(1)-×[-32×(-)3-2]; (2)(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1). 探究与应用 解:(1)-×[-32×(-)3-2] =-×[-9×(-)-2] =-×(-2) =-× =-1. (2)(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1) =(-3)4÷9+4×(-) =81÷9-2 =9-2 =7. 例3 计算: (--)÷(-)+(-). 探究与应用 解:(解法一) (--)÷(-)+(-) =(-- ÷(-)+(-) =÷(-)+(-) =×(-)+(-) =(-)+(-) =-3. (解法二) (--)÷(-)+(-) =(--)×(-)- =×(-)-×(-)-×(-)- =-2+1+- =-3. 计算下列各题: (1)-3-[-5+(1-0.2×5)÷(-2)]; (2)-14-5×[2-(-3)2]; (3)(-2)2-(-52)×(-1); (4)××÷. 探究与应用 变式题 解：（1）原式=2；（2）原式=21； （3）原式=-21； （4）原式=-. 例4 现定义两种新的运算“○”“▲”: 对于任意的两个整数a,b, a○b=a+b+1,a▲b=ab-1,求4▲[(6○8)○(3▲5)]的值. 探究与应用 解：4▲[(6○8)○(3▲5)] =4▲[(6+8+1)○(3×5-1)] = 4▲(15○14） = 4▲（15+14+1） =4 ▲30 =4×30-1 =119. 【拓展提升】 例5 计算:+++…+. 探究与应用 解：原式=-+ =1- =. 【拓展提升】 课堂总结反思 【当堂训练】 1.下列计算正确的是 ( ) A.-12÷7×=-12 B.--÷=-3 C.-14÷(-4)-3=0.5 D.-15÷(-3×2)=1 C 3.现有四个有理数3,4,-6,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请写出一个符合条件的算式. 解：（1）原式=25；（2）原式=29. 解：答案不唯一，如(10-4)×3-(-6) 2.计算:(1)×(-5)÷×5; (2)17-23÷(-2)×3. 课堂总结反思 【知识网络】 谢谢 ... ...
