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课件网) 25.3 用频率估计概率 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 问题引出 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？ (1) 每两个人一组，全班分成20个小组，每小组做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：（注意每次从同一高度随机掷下,掷在纸盒外面的重新掷） 试验总次数 20 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 讲授新课 (2)累计20个小组的试验结果,将实验数据汇总填入下表： 实验总次数 （3）根据上表，完成下面的折线统计图. 当试验次数很多时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线”上. (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 下面列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据： 历史上掷硬币的试验 表中的数据支持你刚发现的规律吗？ 无论是掷质地均匀的硬币还是上节课中的掷图钉试验，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度. 频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的发生的可能性也越大. 我们就用这个常数表示事件A发生的可能性的大小. 我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）. 事实上，随机事件发生的概率是客观存在的，但通常情况下，我们无法确定它的精确值是多少，因而在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值。 一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 频率与概率的关系 联系： 频率 概率 事件发生的频繁程度 事件发生的 可能性大小 在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值. 区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关. 稳定性 大量重复试验 答：不同意.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生. 答：不能，这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生. 问题2：小明做了5次掷均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此他认为正面朝上的概率大约为言，朝下的概率约为，你同意他的观点吗？ 你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？ 问题3：掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，那么，掷100次硬币，你能保证恰好有50次正面朝上吗？ 事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？ 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数。 1、你能知道下列事件的概率吗？ D 2、以下关于频率和概率的描述，错误的是（ ） A.频率反映了事件发生的频繁程度，概率反映了事件发生的可能性大小. B.大量重复试验，可以用事件发生的频率来估计事件发生的概率 C.随机事件的概率在0到1之间D.频率就是概率 3.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n （1）完成上表； 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825 （3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ （2）根据上表，在这批乒乓球中 ... ...
