第五单元 简易方程 5.2.2等式的性质 （知识梳理+专项练习） 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 例一．△、○、◎分别代表3个数，已知，，，那么( )，( )，( )。 【答案】 30 45 【分析】根据已知条件推出，再根据题中的数量关系解答推算。 【详解】已知，则，即； 因为，所以； 故，； 又因为； 所以。 【点睛】本题主要考查等量代换，找出是解答本题的关键。 例二．小马在计算有余数的除法时，把被除数193错看成139，结果商比正确结果小6，但余数相同。正确的除法算式是什么样的？ 【答案】193÷9＝21 4 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，本题在这两种除法计算中，除数与余数没变，假设除数是a，余数是r，则可列出两个等式，即可得解。 【详解】在这两个除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小6。设除数是a，余数是r，则 193＝a×商＋r，139＝a×（商－6）＋r，有193－139＝a×6，a＝（193－139）÷6＝54÷6＝9； 所以正确的算式为：193÷9＝21 4。 【点睛】此题考查了有余数的除法，在解题时，两式左边减左边等于两式右边减右边，得到只含一个未知数的等式，是解决此题的关键。 一、选择题 1．●、▲、■分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放（ ）个■。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．下面的等式在变形中错误的是（ ）． A．如果2x=5－3x，那么5x=5． B．如果a÷4=2，那么a=2． C．如果5x=4x+3，那么5x+3=4x+6． D．如果a+8=b+7，那么a+1=b+1． 3．如果甲数×0.75＝乙数÷3（甲、乙两数均不为0），那么甲数（ ）乙数。 A．大于 B．小于 C．无法判断 D．等于 4．若，则下列选项中错误的是（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题 5．如果，根据等式的性质，那么a×9.9＝b×( )。 6．用方程表示下面的数量关系。 小方每天跑s km，他一个星期共跑2.9km。( ) 7．如果a＋5＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b－( ) 3a＋( )＝3b 8．. 解方程2x-3.8=36.6第一步的依据是( )． 9．○、□、△各代表一个数，且满足○＋□＝43，□＋△＝57，○＋△＝48，则○＝( )，□＝( )，△＝( )。 10．木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做12张书桌的时间可做( )个衣柜，做18个衣柜的时间可做( )张书桌。 三、判断题 11．等式两边同时除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式。( ) 12．若，那么。( ) 13．在等式3a－6＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋5。( ) 14．方程两边同时减去一个相同的数，等式仍成立。( ) 四、解答题 15．小华买了1个文具盒和2支钢笔共花24元，买一个文具盒的钱可以买2支钢笔。1个文具盒和1支钢笔各多少元？（先画图，再解答。） 16．一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？ 17．2张课桌比15把椅子便宜150元，已知1张课桌和5把椅子价钱相等，每把椅子多少元？ 18．两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元，一支钢笔多少元？ 19．如图，仪器架分三层，上层放一个大瓶和一个中瓶，中间放一个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶．已知每层存放的药水量是一样多的，这个仪器架上存放的药水共36升．大瓶和中瓶中存放的药水一共有多少升？ / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】观察第一架天平，在天平的左右两边各拿走1个●，可知1个●的质量等于1个■的质量，再观察第二架天平可知1个▲的质量等于2个●的质量。所以第三架天平中1个● ... ...
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