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课件网) 第四章 整式的加减 4.2.2 去括号 1.理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式通性和类比的思想，发展抽象能力和推理能力。 2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运算，提升运算能力。 1.所含_____相同，并且相同字母的_____也相同的项叫做同类项。 2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作_____。 3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和_____。 4.合并同类项 (1)2a＋3a＝ ； (2) 5x2－4x2＝ ；(3) 2ab2－4ab2＝ ． 5a x2 －2ab2 字母 指数 合并同类项 和 不变 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。）如果汽车通过主桥需要bｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 主桥与海底隧道长度的和（单位：km ） 92b＋72(b－0.15) 主桥与海底隧道的长度相差（单位：km） 92b－72(b－0.15) 92b＋72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) 与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。 想一想：上面的两个代数式都带有括号，应如何化简它们？ 92b＋72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) ＝92b＋72b－10.8 ＝164b－10.8 ＝92b－72b＋10.8 ＝ 20b＋10.8 利用分配律，先去括号，再合并同类项 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。 试一试：你能为下面的式子去括号吗？ （1）＋(x－3)； （2）－(x－3)． 这两个式子可以分别看作是1与－1分别乘(x－3)，据此可以去括号． 解：（1） ＋(x－3)＝x－3 （2）－(x－3)＝－x＋3 例1：化简 （1） 8a＋2b＋(5a－b)； （2）(4y－5)－3(1－2y)． 1.化简带有括号的整式时，先去括号,再合并同类项； 2.括号内原来有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。 解：(1)8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝13a＋b (2) (4y－5)－3(1－2y) ＝4－5－3 ＋6y ＝10y－8 为什么 -3×(-2y)＝6y 例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 分析：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝(50+a）km/h， 逆水航速＝静水航速－水流速度＝ (50－a）km/h 解：(1)由2(50＋a)＋2(50－a)＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a＝200 可知，2 h后两船相距200km； (2)由2(50＋a)－2(50－a)＝100 ＋ 2a－100 ＋2a＝4a 可知，2 h后甲船比乙船多航行4akm。 【知识技能类作业】必做题： 1.化简的结果是( ) A. B. C. D. A 【知识技能类作业】必做题： 2.去掉下列各式中的括号： _____。 。 。 a+b+c+d a-b-c+d -a-b+c-d -a+b-c+d 【知识技能类作业】必做题： 3.先去括号，再合并同类项． 解:(1)原式=4m-3+2m-7m-7=-m-10 (2)原式=5a-2a+4a+c=7a+c 【知识技能类作业】选做题： 4.先去括号，再合并同类项． 解:(1)原式=-5x-y-6x+9y=-11x+8y (2)原式=2a-a+b-2a-2b=-a-b 【综合拓展类作业】 5.数学老师在上课时出了这样一道题“先化简，再求值：，其中，”同学们思考时，小桐说：“本题中，是多余的条件”小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有和，不给出，的值，怎么能求出多项式的值呢”你同意哪名同学的观点请说明理由． 【综合拓展类作业】 解：我同意小桐的观点，理由如下： ， 化简的结果不含有和， 结果跟和的取值无关， 因此本题中，是多余的条件． 去括号 依据 法则 分配律 “负”变“正” ... ...
