第3章基础复习 知识点 1 平方根 1. 如果有一个数r，使得 那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.这就是说，若 则r是a的一个平方根. 2. 一般地，如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r. 3. 正数a的正平方根叫作α的算术平方根，记 ，读作“根号a”.把α的负平方根记 读作“负根号a”.这样，正数a的平方根可以用“ ”来表示，读作“正、负根号a” 4. 0的平方根就是0本身；负数没有平方根.求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方. 5. 算术平方根具有双重非负性，即只有非负数才有算术平方根，而且这个算术平方根也是非负数,即当a≥0时, 6. 既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫作无理数. 7. 用科学计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值的操作步骤：①按键；②输入被开方数；③按键 1. 25 的平方根是 ( ) A. 25 B. ±5 C. -5 D. 25 2. 下列各数：:-2,0 ,0.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0),π ，其中无理数的个数 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列各数:13,π,0,-4,(-3) ,-3 ,-l-3l,-(-3),3.14-π中有平方根的个数为 ( ) A. 2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个 4. 以下错误的是 ( ) C. 0.5是0.25的平方根 D. 0的平方根是0 5. 已知 则y*的值是 ( ) A. -6 B C. 9 D. -8 6. 一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x= . 7. 若一个数的平方等于5，则这个数等于 . 8. 已知 (1)已知x的值为4,求a的值及x+y+16的平方根. (2)如果一个数的平方根是x和y，求这个数. 知识点 2 立方根 1. 如果一个数b，使得 那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根，a的立方根记 ，读作“立方根号a”或“三次根号a” 2. 求一个数的立方根的运算，叫作开立方. 3. 每一个数有且只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0. 4. 用计算器求一个数的立方根或它的近似值的按键顺序：①按键：；②按键：；③输入被开方数；④按键： 9. 有理数-8的立方根为 ( ) A. -2 B. 2 C. ±2 D. ±4 10. 下列四个式子： 化简后结果为-3的是 ( ) A. C.Ⅰ-3I D. -( -3) 11. 若x是 的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为 ( ) A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 1或7 12. 当x=-8时, 的值是 ( ) A. -8 B. -4 C. 4 D. ±4 13. 求下列各式的值： 14. 已知 是a +2的算术平方根， 是2 -b 的立方根,求5A +2B 的立方根. 15. (1)填表: a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 (2)由上表你发现了什么规律 请用文字语言叙述这个规律. (3)根据你发现的规律完成下列问题： ①已知 则 的值各是多少 ②已知 则 的值是多少 16. 已知第一个正方体纸盒的棱长为8cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大 217 cm ，求第二个正方体纸盒的棱长. 知识点 3 实 数 1. 有理数和无理数统称为实数. 2. 实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示唯一的一个实数. 3. 实数分为正实数、零、负实数.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边. 4. 如果两个实数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也说它们互为相反数. 5. 正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小.数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 17. 下列关于0的说法正确的是 ( ) A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0 是有理数 D. 0是无理数 18. 如图，实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是 ( ) A. 点 M B. 点 N C. 点 P D. 点 Q 19. 下列四个数中，其绝对值小于2的是 ( ) A. -3 B. C. -π 20. 的相反数是 ( ) D. 21. 下列各数中比3大比4小的无理数是 ( ... ...
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