第5章基础复习 知识点 1 二次根式 1. 我们把形 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数 2. 由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义. 4. 积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积，用式子表示为 5. 最简二次根式：(1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式)；(2)被开方数不含分母，我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式. 1. 下列各式中一定是二次根式的是 ( ) 2. 如果式子 在实数范围内有意义，那么x的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 3. 二次根式 的计算结果是 ( ) C. 5 D. 15 4. 若m,n均为整数,满足. 下列关于m，n的数量关系中，正确的是 ( ) A. m=n B. 3m=2n C. m=2n D. 2m=3n 5. 在 中，最简二次根式的个数有 个. 6. 如图，点P在数轴上对应的数为x，点P在A，B两点之间. (1)借助数轴判断下列各式的正负性： ①x-2 0;②x-3 0;③2x-5 0; (2)化简| 知识点 2 二次根式的乘法和除法 1. 二次根式的乘法： 2. 商的算术平方根： 3. 二次根式的除法 7. ( ) B. 4 8. 计算: 的结果是 ( ) 9. 把 化简后得 ( ) 10. 设长方形的面积为S，相邻两边的长分别为a，b，已知 则a等于 ( ) 11. 在将式子 化简时，小明的方法是： 小亮的方法是： 小丽的方法是： 则下列说法正确的是 ( ) A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C. 小明、小亮、小丽的方法都正确 D. 小明、小亮、小丽的方法都不正确 12. 若 是整数，则整数x的值是 . 13. 计算. 的结果是 . 14. 在△ABC中, ，BC边上的高为 ,则△ABC的面积为 . 15. 使等式 成立的条件是 . 16. 计算: 17. (1)探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”“<”或“=”，并完成后面的问题. 用 表示上述规律为： . (2)利用(1)中的结论，求 的值. (3)设 试用含x，y的式子表示 18. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式 (不考虑风速的影响). (1)从50m高空抛物到落地所需时间 是多少秒；从100 m高空抛物到落地所需时间t 是多 少秒. (2)t 是t 的多少倍 (3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少 知识点 3 二次根式的加法和减法 1. 在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变. 2. 二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 19. 化简 的结果是 ( ) 20. 若 与 可以合并，则m可以是 ( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2 21. 下列算式中，正确的是 ( ) 22. 计算 . 23. 已知 则 24. 若 与最简二次根式 可以合并同类项，则 25. 嘉琪准备完成题目“计算： 时，发现“■”处的数字印刷不清楚，他把“■”处的数字猜成3，请你计算： 26. 阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式的化简与运算时，可以将 进一步化简： 方法一： 方法二： 【探究】选择恰当的方法计算下列各式： 。 【猜想 第5章基础复习 1. C 2. A 3. A 4. D 5. 1 6. 解:(1)由题可知03 16. 解:(1)原式 (2)原式 17. 解: 故答案为： 18. 解:(1)当h=50时, (秒); 当h=100时, (秒). 是t 倍 (3)当t=1.5时, 解得 h=11.25, ∴高空抛物下落的高度是11.25 米. 19. D 20. D 21. D 22. - 23. 24. 4 25. 解: 26. 解:(1)原式 (2)原式 猜想：原式 故答案为 ... ...
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