期末综合测试卷 时间:120分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 面积为4的正方形的边长是 ( ) A. 4的平方根 B. 4的算术平方根 C. 4开平方的结果 D. 4的立方根 2. 分式 可变形为 ( ) 3. 如图,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是 ( ) A. 5° B. 10° C. 30° D. 70° 4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 ( ) A. a>b B.|a|<|b| C. a+b>0 5. 把不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是 ( ) 6. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点 C在直线b上,直线a交AB于点 D,交AC与点E,若∠1=145°,则∠2的度数是 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7. 下列运算正确的是 ( ) 8. 已知 则a，b的关系是 ( ) A. a=b B. a= -b D. ab= -1 9. 如图,在△ABC中,∠ACB 为钝角.用直尺和圆规在边AB上确定一点 D.使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是 ( ) 10. 有关部门规定，民用住宅居室的窗户面积必须小于该室内地面面积.采光标准是：窗户面积和地面面积的比不小于10%.显然，这个比值越大，住宅的采光条件越好.如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件的变化情况是 ( ) A. 变好了 B. 变差了 C. 没变化 D. 不能判断 11. 已知AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,点E,B,D到直线l的距离分别为6，3，4，则图中实线所围成的图形的面积是 ( ) A. 50 B. 62 C. 65 D. 68 12. 关于x的方程3-2x=3(k-2)的解为非负整数，且关于x的不等式组 有解，则符合条件的整数k的值的和为 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题(本大题共6 小题，每小题3分，共18分) 13.计算： 14. 如果三角形三边长分别为 , k ， ，则化简 得 . 15. 如图,在△ABC中,AD 是BC边上的高,AE,BF 分别是∠BAC,∠ABC的平分线,若∠BAC =50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD= °. 16. 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,DE=3cm,则BF= cm. 17. 若关于x的不等式 mx-n>0的解集是 则关于x的不等式(m+n)x>n-m的解集 是 . 18. 为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知 A 种树苗的单价比B种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同.若设A 种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为 . 三、解答题(共66分) 19. (6分)(1)计算: (2)解分式方程： 20. (5分)阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下： 立方和公式： 立方差公式： 根据材料和已学知识，先化简，再求值： 其中 21. (8分)如图, 以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP，交CD于点 M. (1)若 求 的度数. (2)若 垂足为N,延长CN交AB于点O,连接OM,求证: 22. (8分)一个三角形三边的长分别为a，b，c，设 根据海伦公式 可以求出这个三角形的面积.若 求： (1)三角形的面积 S. (2)求边长为c的边上的高h. 23. (8分)对于不等式: 且 当 时， 当 时， ，请根据以上信息，解答以下问题： (1)解关于x的不等式： (2)若关于x的不等式： 且 在 上存在x的值使得其成立，求k的取值范围. 24. (9分)对于一个关于x的代数式A，若存在一个系数为正数关于x的单项式F，使 的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式F为代数式A的“整系单项式”，例如： 当 时，由于 故2x 是 的整系单项式； 当 时，由于 故6x 是 的整系单项式； 当 时，由于 故 是 的整系单项式； 当 时，由于 故8x 是 的整系单项式； 显然，当代数式A存在整系单项式F时，F有无数个，现把次数最低， ... ...
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