4.6&4.7相似多边形和图形的位似八大题型（一课一练）2024-2025九年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025九年级上册数学课堂同步练习【浙教版】 4.6&4.7相似多边形和图形的位似七大题型（一课一练） 1．如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这两张图片之间的关系是（ ） A．对称 B．平移 C．旋转 D．位似 2．如图， ABC和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则 ABC和的周长之比为（ ） A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中，已知 ABC顶点，以原点为位似中心，将 ABC缩小后得到，若的面积为3，则的面积为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图，是 ABC的中位线，是的中位线，连结、、．已知，，，．则的长度为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．在如图所示的三个矩形中，相似的是（　） A． B． C． D．都不相似 6．下列说法中正确的是（ ） A．各角分别相等的两个多边形一定是相似多边形 B．各边成比例的两个多边形是相似多边形 C．边数相同的两个多边形是相似多边形 D．边数相同、各角分别相等、各边成比例的两个多边形是相似多边形 7．如图，在平面直角坐标系中， AOB的顶点的坐标为．若以原点为位似中心，相似比为，把 AOB缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A． B．或 C． D．或 8．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四个点都在格点上．若正方形和正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，则点的坐标为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，轴于点，以点为位似中心把四边形放大得到四边形，且位似比为，则经过点的反比例函数表达式为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形可看成是分别以、、、为位似中心将正方形放大一倍得到的图形（正方形的边长放大到原来的倍），由正方形到正方形，我们称之作了一次变换，再将正方形作一次变换就得到正方形，…，依此下去，作了次变换后得到正方形，若正方形的面积是，那么正方形的面积是多少（ ） A． B． C． D． 11．如图， ABC与是位似图形，相似比为，，则的长为 ． 12．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的边长为．以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆半径为 ． 13．如图， ABC与是位似图形，点O是位似中心，，若，则 ． 14．（1）将一个直角三角形按的比放大，则放大后的斜边长与放大前斜边长的比是 （2）如果把圆按的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是 ． 15．在平面直角坐标系中，点，A，的坐标分别为，，，与关于点位似，与A，与是对应顶点，且的面积等于面积的，则点的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将 ABC放大后得到 BDE．已知点，，则 ABC与 BDE的面积比是 ，点的坐标是 ． 17．如图，将 AOB以坐标原点O为位似中心放大，得到，已知、、，则点C的坐标为 ． 18．已知正方形的边长为4，点P是该正方形边上一点，以P为位似中心，作正方形正方形ABCD，相似比为，则点与点B的最大距离为 ；连接，若的周长为，则的面积为 ． 19．在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为．格点 ABC（顶点是网格线的交点）的两个顶点坐标分别是，． (1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点的坐标； (2)以为位似中心在网格内画出 ABC的位似图形，使与其位似图形的相似比为，并计算的周长． 20．如图，，相交于点P，连接，，，，． (1)求证：，并判断与是不是位似图形？（不必说明理由） (2)若，，，求的长． 21．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点， ABC的顶点A、B、C点均在格点上，在图①，图②，图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹． (1)在图①中， ... ...