第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 关于x的方程 是一元二次方程，则a 的值是 . 【点睛】 要注意二次项系数a-3≠0. A基础题夯实 知识点1 一元二次方程的定义及一般形式 1.下列方程一定是一元二次方程的是( ) n 为常数) 2.将一元二次方程 化为一般形式后，一次项系数和常数项分别是( ) A.-1,3 B.-1,-3 C.-x,3 D. -x,-3 3.将方程 化成 的形式,若a=5,则b= ,c= . 4.将方程(2x-4)(3x+2)=x化为一般形式，并写出方程的二次项系数，一次项系数及常数项. 知识点2 一元二次方程的根 5.若关于 x 的一元二次方程 有一个根是0，则a 的值为 6.若x=-1是一元二次方程 的一个根，则a-b的值为 . 7.a 是方程 的一个根，求代数式 的值. 知识点3 依据实际问题列方程 8.根据下列问题，列出方程，并将其化为一般形式： (1)用一条长 40 cm的绳子围成一个面积为 的长方形，求长方形的长x； (2)一个直角三角形的斜边长为 10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x. 1 B中档题运用 9.若关于x 的方程 是一元二次方程，则a 的值为 10.若关于 x 的一元二次方程( 的一个根为0，则m的值为 . 11.若 是方程 的一个根，则c 的值是 . 12.根据题意列方程： (1)为庆祝元旦，在几个同学之间，每两个人互送贺卡各一张，所有人共送贺卡 72 张，设有x个同学，则所列方程是 ； (2)一个凸多边形共有 14条对角线，设这个多边形的边数为n，则所列方程是 . 13.已知 求代数式. 的值. 14.已知 m 是方程 的一个根，求 的值. 综合题探究 15.已知关于x 的一元二次方程 (1)若此方程有一个根是1，则a+b+c的值是 ； (2)已知9a+c=3b，试写出该方程的一个根，并说明理由； (3)若此方程的两个根分别为 1 和-3，则关于 x 的方程 的根为 2
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