23.2 中心对称 同步练习（无答案）2024-2025学年九年级上学期数学人教版

23.2 中心对称同步练习2024-2025学年九年级上学期数学人教版 23.2.1 中心对称 基础题夯实 知识点1 中心对称的定义 1.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是( ) 2.如图,在正方形网格中,A,B,C,D,E,F,G,H,M,N 均是网格线交点,△ABC与△DEF 关于某点对称，则其对称中心是( ) A.点G B.点 H C.点 M D.点 N 知识点2 中心对称的性质 3.如图,△ABC 和△AB'C'成中心对称,A 为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB'的长为 . 4.如图，四边形 ABCD 与四边形FGHE 关于点O 成中心对称，下列说法中错误的是( ) A. AD∥EF,AB⊥GF B. BO=GO C. B,O,G 三点在一条直线上 D. DO=HO 知识点3 利用中心对称的定义作图 5.(1)请你在如图的正方形网格中，画出线段AB 关于点O 成中心对称的线段A'B'； (2)已知四边形 ABCD 和点O,求作四边形 A'B'C'D',使四边形 A'B'C'D'和四边形ABCD 关于点O 成中心对称； (3)如图，△ABC 和△DEF 是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心O. 中档题运用 6.如图,BO 是等腰三角形ABC 的底边中线,AC=2,AB=4,△PQC 与△BOC关于点C 对称,连接AP,则AP 的长是 . 7.如图是边长为1的小正方形组成的8×8方格，线段AB 的端点在格点上.在图中建立平面直角坐标系xOy，使点 A，B的坐标分别为(2，1)和(-1，3).并回答下列问题： (1)画出线段 AB 关于原点 O 的对称线段A B (点 A 的对称点为A ); (2)画出以点A，B，O，D为顶点的平行四边形. 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2). (1)【操作与实践】①步骤一：将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A B C;②步骤二:平移△ABC,点A的对应点A 的坐标为(1，-4)，画出平移后对应的△A B C ; (2)【应用与求解】将△A B C 绕某一点 M 旋转 180°可以得到△A B C ,则旋转中心M 的坐标为 . 综合题探究 9.如图,在 Rt△ABC 和 Rt△ADE 中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,连接CD,P 为CD 的中点,连接AP. (1)画出△ADP 关于点 P 成中心对称的△FCP; (2)连接BE,求 的值. 23.2.2 中心对称图形 基础题夯实 知识点1 中心对称图形的定义 1.下列图形是中心对称图形的是( ) 2.下列数学符号图形中，是中心对称图形的是( ) A.= B.∠ C.≌ D.⊥ 3.下列四个图形中，是中心对称图形的是( ) 知识点2中心对称图形与轴对称图形 4.生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 中档题运用 7.下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形. 8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1). (1)把△ABC向左平移4个单位长度后得到对应的△A B C ，请画出平移后的△A B C ; (2)把△ABC 绕原点O旋转180°后得到对应的△A B C ,请画出旋转后的△A B C ; (3)观察图形可知,△A B C 与△A B C 关于点 中心对称. 9.请仅用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹(用虚线表示画图过程，实线表示画图结果) (1)如图1,P是 ABCD边AB 上一点,Q为CD上一点,PQ 把这个四边形分成周长相等的两部分； (2)如图2，五边形 ABCDE 是正五边形，画一条直线把这个五边形分成面积相等的两部分. 综合题探究 10.如图,抛物线 与 x 轴交于 A,B两点(点A 在点 B 的左边),□ACDE 的顶点C 在y轴的正半轴上,点 E 的坐标为(2,3),点 D 在抛物线上. (1)求点 C,D 的坐标; (2)直线y= kx+b平分 ACDE 的面积,交抛物线于 M,N 两点,设点M,N的横坐标分别m,n. ... ...