(
课件网) 《初中数学》七年级上册 第三章 代数式 3.2代数式的值 第1课时 求代数式的值 代数式 是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。 （运算符号包括加、减、乘、除、乘方） 单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” 知识回顾 玩个游戏 下面我们来玩个游戏。请四个同学按如下的规律依次报数：第一个同学报出一个10以内的数，然后第二个同学把这个数加1报给第三个同学，然后依次每一个同学根据你前面一个同学给出的数字根据以下规则算出答案：第三个，平方，第四个，减1后报出答案。 10以内的数 加1 平方 减4 （1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第五个同学报出的答案是35.其结果对吗？ （2）若第一个同学报给第二个同学的数是x+1，则第二个同学报给第三个同学的数是（x+1）2，第三个同学报给第四个同学的数是（x+1）2-1 以上过程我们可以用一个图来表示。 x x+1 （x+1）2 （x+1）2-1 5 6 36 35 实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子（x+1）2-1中的字母x，然后算出结果（5-1）2-1=35 新知探索 问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？ 记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n+20 如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95 如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120 . 定义 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值。 问题：“运算关系”指的是什么？ 先乘方，后乘除，再加减，如有括号，先进行括号内运算 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。 由代数式的值的概念想一想怎样就可得到代数式的一个值？代数式的值是唯一的吗？ 例题讲解 例1 根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值： （1）x=15，y=12； （2）x=1，y=. 解：（1）当x=15，y=12时， 2x+3y=2×15+3×12=66; (2)当x=1，y= 时， 2x+3y=2×1+3× = 例2 根据下列a,b的值，分别求代数式a2 - 的值： （1）a=4,b=12; (2)a=-3,b=2. 解：（1）当a=4,b=12时， a2 - =42-=13； （2）当a=-3,b=2时， a2 - =(-3)2 - = . 求代数式的值的一般步骤 （1）代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变； （2）计算：按照代数式指明你给的运算，根据有理数的运算法则进行计算。 特别提醒 数值代入时应注意： 1、用负数代替字母时，要给它添上括号； 2、用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号； 3、用数代替字母时，省略的乘号要还原。 练习 1.填图： a 2-3a 4 0 - -3 -10 2.根据下列 x,y 的值，分别求代数式x2+2xy+y2的值： （1）x=2 , y=-3; （2）x= , y=-4. 3.一辆汽车从甲地出发，行驶3.5 km 后，又以v km/h 的速度行驶了t h，求这辆汽车行驶的全部路程。如果v = 56，t = 0.5，求汽车行驶的全部路程。 非常感谢收看 ... ...
