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课件网) （湘教版）七年级 上 3.2.2 移项 一次方程（组） 第3章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会划归思想； 2.能从实际问题中列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的重要数学模型； 3.通过移项法则的探究过程，加强学生合作交流的意识和能力，培养学生严谨的学习态度，增强学好数学的信心。 新知导入 等式的基本性质是什么？ 1.等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等. 用字母表示：如果a=b，那么a±c=b±c 2.等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等. 用字母表示：如果a=b，那么ac=bc. 如果a=b（c≠0），那么 新知讲解 做一做： 利用等式的基本性质把下列方程化成x = a的形式： （1） 7x = 6x - 5； （2） 2x + 80 = 110. 解：（1） 在7x = 6x - 5的两边都减去6x，得 7x - 6x = 6x - 5 - 6x， 即 x =-5. 等式的基本性质① 新知讲解 做一做： 利用等式的基本性质把下列方程化成x = a的形式： （1） 7x = 6x - 5； （2） 2x + 80 = 110. （2） 在方程2x + 80 = 110的两边都减去80，得 2x + 80 - 80 = 110 - 80， 即 2x = 30. 在方程2x = 30的两边都除以2，得x = 15. 等式的性质① 等式的性质② 新知讲解 由上可知，在方程 7x = 6x - 5 的两边都减去 6x，得 7x - 6x =-5. 这可看作是把含有未知数x的项6x改变符号后，将其从等号右边移到左边. 即 7x = 6x - 5 7x - 6x =-5 新知讲解 又在方程 2x + 80 = 110 的两边都减去 80，得 2x = 110 - 80. 这也可看作是把不含未知数的项（即常数项）80改变符号后，将其从等号左边移到右边. 即 2x + 80 = 110 2x = 110 - 80 新知讲解 【总结归纳】 把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项. 必须牢记：移项要变号. 新知讲解 【议一议】下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正. （1） 若 x - 4 = 8，则x = 8 - 4； （2） 若3y = 2y + 5，则-3y - 2y = 5； （3） 若5x - 2 = 4x + 1，则5x - 4x = 1 + 2. 错误 错误 正确 改正：（1） 若 x - 4 = 8，则x = 8 + 4； 改正：（2） 若3y = 2y + 5，则 3y - 2y = 5； 新知讲解 易错提醒 移项有“两变”: 一是改变项的位置，即从方程的一边移到方程的另一边； 二是改变项的符号. 典例精析 【例3】把方程 x - 5 = 4 化成x = a的形式. 解：移项，得 x = 4 + 5， 合并同类项，得 x = 9， 两边都乘-3，得x =-27. 新知讲解 【总结归纳】 移项必须： ①跨过等号；②改变符号. 若某一项只在方程一边改变位置，不跨过等号，则不改变符号. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.将方程 2x+3=5-x 移项，结果正确的是( ) A. 2x-x=5-3 B. 2x-x=5+3 C. 2x+x=5-3 D. 2x+x=5+3 C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.方程3x =2x+7的解是( ) A. x=4 B. x=-4 C. x=7 D. x=-7 C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.解下列方程： (1) 3－2x＝5x＋10； (2) 4x＋3＝2x＋1； 解：移项，得－2x－5x＝10－3， 合并同类项，得－7x＝7， 两边都除以－7，得x＝－1. 解：移项，得4x－2x＝1－3， 合并同类项，得2x＝－2， 两边都除以2，得x＝－1. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 4.下列方程中，与x - 1= -x+3的解相同的是( ) A. x+2=0 B. 2x-3 =0 C. x-2=2x D. x-2=0 D 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣,他在如图的3x3方格内填入了一些表示数的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则x+y的值为( ) A. -2 B. 4 C ... ...
