2.3确定二次函数的表达式 1.如图所示的抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点是，当时，y随x的增大而增大，则抛物线解析式可以是( ) A. B. C. D. 3.如图，已知抛物线经过点，且顶点在直线上，则的值为( ) A.3 B. C. D. 4.如图,在水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向的坐标系中标记了4个格点,已知网格的单位长度为1,若二次函数的图像经过其中的3个格点,则a的最大值为( ) A. B.1 C. D. 5.在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是( ) A. B. C. D. 6.中条山隧道位于山西省运城市盐湖区，这一隧道的建设开创了全省普通公路特长隧道工程建设的先河，也是全国单洞里程最长的隧道工程.如图1是中条山隧道，其截面近似为抛物线型，如图2为截面示意图，线段表示水平的路面，以O为坐标原点所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.经测量，抛物线的顶点P到的距离为，则抛物线的函数表达式为( ) A. B. C. D. 7.已知二次函数的函数值与自变量的部分对应值如下表： … 0 3 5 7 9 … … … 根据表格可知，下列说法中，正确的是( ) A.二次函数的图象在轴下方 B.二次函数中，的最大值是 C.二次函数的图象的对称轴是直线 D.当时，随的增大而增大 8.已知抛物线过点，，，，，，则下列结论中正确的是( ). A. B. C. D. 9.已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同,且它的顶点坐标为,则这条抛物线的解析式为_____. 10.已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C，将该二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D.若四边形ACBD为正方形，则m的值为_____. 11.已知二次函数的最小值为.若当时,y值为负；若当时,y值为正；则二次函数的解析式是_____. 12.若点,是二次函数与x轴正半轴的两个交点,且满足：在p,q,这三个数中,有一个数可以作为另两个数的平均数,也有一个数可以作为另两个数之积的平方根,则该二次函数顶点坐标为_____. 13.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线与x轴交于点和点.抛物线与y轴交于C点，P为该抛物线上一动点. （1）求抛物线对应的函数关系式； （2）将该抛物线沿y轴向下平移3个单位，点P的对应点为，若，求P的坐标. 14.根据题意，求下列二次函数的表达式. （1）函数的最大值为0； （2）抛物线的对称轴是y轴； （3）当时，，且过点； （4）已知二次函数当时有最大值3，且它的图像与x轴两交点间的距离为6. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由图象可得函数与x轴的交点坐标为和， 可设， 函数与y轴的交点坐标为， ， 解得：， ，整理可得， 故选：C. 2.答案：D 解析：A、的顶点是，故不符合题意； B、的顶点是，故不符合题意； C、的顶点是，当时，y随x的增大而减小，不符合题意； D、的顶点是，当时，y随x的增大而增大，符合题意； 故选：D. 3.答案：D 解析：抛物线经过点，且顶点在直线上， ，解得， ， 故选：D. 4.答案：D 解析：如图所示,建立平面直角坐标系, 依题意,经过点A,B,C时,抛物线开口向上,a的值最大, ∵,, 设抛物线解析式为,将代入得, 解得： 故选：D. 5.答案：A 解析：由图象可知： 抛物线的顶点为,与y轴的交点为,根据待定系数法求得； 抛物线的顶点为,与x轴的一个交点为,根据待定系数法求得； 抛物线的顶点为,与y轴的交点为,根据待定系数法求得； 抛物线的顶点为,与y轴的交点为,根据待定系数法求得； 综上,解析式中的二次项系数一定小于1的是 故选A. 6.答案：D 解析：，抛物线的顶点P到的距离为， ，， 设抛物线的表达式为， 把代入得：， 把代入得：， 解得：， 抛物线表达式为， 故选：D. 7.答案：C 解析：由图表可知抛物线过点，，， 代入得：， 解得：， ∴二次函数的表达式 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
