第六章 几何图形初步 (时间:120分钟 分值:120分) 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分. 1.关于图中的点和线,下列说法错误的是 ( ) A.点C在直线AB上 B.点C在线段AB上 C.点B在射线AC上 D.点B在线段AC上 2.如图所示的图形中,为圆柱的是 ( ) 3.如图,点B,O,D在同一直线上,∠AOC=90°,若∠1=23°,则∠2的度数为 ( ) A.113° B.107° C.67° D.157° 4.若∠A=45°18',∠B=45°18'30″,∠C=45.18°,则 ( ) A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 5.如图1所示的几何体是由8个大小相同的小正方体组合而成的,现要得到一个几何体,从前面看及左边看该几何体的形状图如图2所示,则至多还能拿走这样的小正方体 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.互不重合的A,B,C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,则这三点的位置关系是 ( ) A.点A在B,C两点之间 B.点B在A,C两点之间 C.点C在A,B两点之间 D.无法确定 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.(跨学科情境)《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品,其中有诗句:鸣雨既过渐细微,映空摇飏如丝飞.大意:喧哗的雨已经过去,逐渐变得细微,映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝,用数学知识解释为 . 8.如图,图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c的值为 . 9.如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB= °. 10.如图,这是正方体的一种表面展开图,各面都标有数字,则数字为-6的面与它对面的数字之积是 . 11.若点C在直线AB上,且AC=13,BC=8,则A,B两点间的距离是 . 12.在同一平面内,∠AOB=120°,射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角,射线OM平分∠BOC,则∠AOM的度数为 . 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)计算:132°25'-55°43'20″. (2)如图,C,D是线段AB上的两点,若AB=10,BC=6,D是线段AC的中点,求AD的长. 14.如图,点O在直线AB上,OD平分∠BOC,若∠AOC=140°,求∠BOD的度数. 15.观察如图所示的棱柱,回答下列问题. (1)这个棱柱的底面是 边形. (2)这个棱柱有 个侧面. (3)侧面的个数与底面的边数 .(填“相等”或“不相等”) (4)这个棱柱有 条侧棱,一共有 条棱. (5)如果CC'=3 cm,那么BB'= cm. 16.已知一个角的余角是这个角的补角的,求这个角. 17.如图,已知四点A,B,C,D,请用尺规作图完成.(不写画法,保留画图痕迹) (1)画直线AB,画射线AC. (2)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC. (3)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小. 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.题目:在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°, OE平分∠AOC,求∠AOE的度数. 解:如图. 因为∠AOB=70°,∠BOC=15°, 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°. 又因为OE平分∠AOC, 所以∠AOE=∠AOC=×55°=27.5°. 以上是小明同学的解题过程,若你是老师,会判满分吗 若会,请说明理由;若不会,请指出小明同学的错误,并将解题过程补充完整. 19.(日常生活情境)如图,把一根细线绳对折成两条重合的线段AB,点A为对折点,点P在线段AB上,且AP∶BP=3∶4. (1)若细线绳的长度是126厘米,求图中线段AP的长. (2)从点P处把细线绳剪断后展开,细线绳变成三段,若三段中最长的一段为72厘米,求原来细线绳的长. 20.如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,OA平分∠BOC,OF是OB的反向延长线. (1)求射线OC的方向. (2)求∠COF的度数. 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.小明在学习了“立体图形的展开图”这一课 ... ...
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