第二章 有理数的运算 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.一天早晨的气温是4 ℃,中午上升到12 ℃,则这天中午的气温比早晨上升了 ( ) A.12 ℃ B.8 ℃ C.-16 ℃ D.16 ℃ 2.2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.数据3000亿用科学记数法表示为 ( ) A.3×108 B.3×109 C.3×1010 D.3×1011 3.下列算式正确的是 ( ) A.-3+2=5 B.-÷(-4)=1 C.-34=81 D.-5×(-2)=10 4.在(-2)3,-6,-52,0中,它们在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,数轴上E,F,G,H四个点对应四个连续的整数,它们分别是e,f,g,h,且e+f+g+h=-2,那么原点的位置是 ( ) A.点H B.点G C.点F D.点E 6.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系正确的是 ( ) A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b 7.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数的运算题,你认为做对的同学是 ( ) 甲:9-32÷8=0÷8=0. 乙:24-(4×32)=24-4×6=0. 丙:(36-12)÷=36×-12×=16. 丁:(-3)2÷×3=9÷1=9. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.22024 个位上的数字是 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 9.据部门统计,某市2023年初三毕业生的人数大约为3.64万人,那么该部门统计时精确到了 位. 10.已知(x+3)2+|y-5|=0,则x-y的值为 . 11.如图,这是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,输出的值为 . 12.据记载,“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1),是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2).如图3,这是一个“幻方”,则a+b的值为 . 三、解答题(本大题共6小题,共52分) 13.(6分)计算:(1)12-(-8)+(-7)+10; (2)(-1)100×|-5|-4÷-. 14.(8分)用简便方法计算: (1)-5.4+0.2-0.6+1.8; (2)-99×9. 15.(8分)阅读(1)题的计算方法,再计算(2)题. (1)计算:-5+-9+17+-3. 解:原式=++17++ =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ =0+-1 =-1. 上面这种解题方法叫拆项法. (2)计算:-2024+-20+2045+-1. 16.(8分)定义一种新运算“ ”,即m n=(m+2)×3-n,例如2 3=(2+2)×3-3=9.根据定义解答下列问题: (1)求6 (-3)的值. (2)通过计算说明6 (-3)与(-3) 6的值是否相等. 17.(10分)小明练习跳绳,以1分钟跳165个为目标,并把20次1分钟跳绳的数量记录如下(单位:个.超过165个的部分记为“+”,少于165个的部分记为“-”): 与目标数量的差异 -11 -6 -2 +4 +10 次数 4 5 3 6 2 (1)小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳多少个 (2)小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多多少个 (3)小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳多少个 18.(12分)概念学习:规定求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”,一般地,(a≠0)记作,读作“a的圈n次方”. 初步探究:(1)直接写出计算结果:2③= ,-③= . 深入思考:例如(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(-3)×-×-×-=-2=2. (2)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式:5⑥= ,-⑥= . (3)算一算:22÷-④×(-2)③--⑤÷33. 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B D D A B C C C 1.B 解析:12-4=8(℃),即这天中午的气温比早晨上升了8 ℃. 2.D 解析:3000亿=3000×108=3×1011 . 要点归纳 ... ...
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