第六章 几何图形初步 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.如图,这是一位学生画的素描画,画中不包含的几何体是 ( ) A.圆柱 B.棱锥 C.棱柱 D.球 2.下列说法中,正确的是 ( ) A.两点之间,直线最短 B.线段AB上有一点C,若AC=AB,则C为AB的中点 C.平角是一条直线 D.直线比射线长 3.已知∠α=54°19',则∠α的补角等于 ( ) A.144°41' B.144°81' C.125°41' D.54°81' 4.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是 ( ) A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 5.以下由6个正方形纸片拼接成的图形中,不能折叠围成正方体的是 ( ) 6.如图,∠CAD被AE平分,∠FAE=25°且与∠CAE互余,则∠CAD的度数是 ( ) A.130° B.135° C.140° D.125° 7.如图,在观测站O测得渔船A位于东北方向,渔船B位于南偏西30°方向,为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益,渔船C恰好在∠AOB的平分线上,则渔船C相对观测站O的方向为 ( ) A.南偏东52.5° B.南偏东37.5° C.南偏东53.5° D.南偏东82.5° 8.点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12 cm,则线段BD的长为 ( ) A.10 cm B.8 cm C.10 cm或8 cm D.2 cm或4 cm 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 9.已知∠α与∠β互为补角,且∠β比∠α大20°,则∠α的度数是 . 10.由襄阳东站到汉口站的某趟高铁,运行途中停靠的车站依次是襄阳东—枣阳—随州南—安陆西—孝感东—汉口,则铁路运营公司要为这条线路制作的车票共有 种. 11.如图,将三个相同的三角板(内角分别为30°,60°,90°)的一个顶点重合放置,如果∠1=22°,∠2=26°,那么∠3的度数是 . 12.如图,∠AOE=90°,则图中小于或等于90°的角有 个. 三、解答题(本大题共6小题,共52分) 13.(6分)计算:(1)51°37'11″-30°30'30″+12°25'40″;(2)13°53'×3-32°5'31″. 14.(8分)已知线段a,b(如图),根据下列要求,依次画图或计算. (1)根据下列步骤,画出一条线段OA,使它等于3a-b. ①作出射线OP; ②在射线OP上依次截取OB=BC=CD=a; ③在线段DO上截取DA=b,则线段OA即为所求. (2)若a=2,b=3,点M是线段OA的中点,求线段OM的长. 15.(8分)如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题,若有多余部分,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全; (2)若图中的正方形的边长为2 cm,长方形的长为3 cm,宽为2 cm,求修正后所折叠而成的长方体的体积. 16.(8分)如图,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)说明:∠DOE=∠AOB. (2)若∠AOB=130°,求∠DOE的度数. 17.(10分)如图,这是由一些棱长都为2 cm的小正方体组合成的简单几何体. (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向(上面、正面和左面)看到的平面图形; (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从上面看到的平面图形和从左面看到的平面图形不变,那么最多可以再添加 个小正方体; (3)求该几何体的表面积(包括底部). 18.(12分)如图,P是线段AB上一点,AB=18 cm,C,D两动点分别从点P,B同时出发,沿射线BA向左运动,到达点A处即停止运动. (1)设点C,D的速度分别是1 cm/s,2 cm/s. ①当动点C,D运动了2 s,且点D仍在线段PB上时,AC+PD= cm; ②若点C到达AP的中点,点D也刚好到达BP的中点,则AP∶PB= . (2)若动点C,D的速度分别是1 cm/s,3 cm/s,点C,D都在运动时,总有PD=3AC,求AP的长度. 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D C A A C 1.A 解析:素描画中包含球、棱柱、圆锥、棱锥,不包含圆柱. 2.B 解析:两点之间,线段最短,故A选项错 ... ...
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