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课件网) 第2章 整式及其加减 2.1 列代数式 2.1.3 列代数式 随堂演练 课堂小结 获取新知 复习导入 例题讲解 复习导入 问题：代数式的定义是什么？ 由数或表示数的字母用运算符号（加、减、乘、除及乘方等）连接所成的式子，叫做代数式. 单独的一个数或一个字母也是代数式. 思考：你能利用列代数式解决实际问题吗？ 代数式的书写要求有哪些呢？ 获取新知 【做一做】 某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m 降低0.6℃．如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处 的气温为_____. 一般地，比山脚高x m处的气温 为_____． 26.2℃ 用代数式表示数量关系 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数 量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 列代数式应注意两点： 1.要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清楚问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义. 2.要弄清问题中的运算顺序正确使用括号. 例题讲解 例1 设某数为x，用代数式表示： (1)比该数的3倍大1的数； (2)该数与它的 的和； (3)该数与 的和的3倍； (4)该数的倒数与5的差. 解：(1)3x＋1． (2) (3) 例2 用代数式表示： (1)a、b两数的平方和; (2)a、b两数的和的平方； (3)a、b两数的和与它们的差的乘积； (4)所有偶数，所有奇数. 解：(1)a2＋ b2. (2)(a＋b)2． (3)(a＋b)(a－b). (4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1. 所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为： 2n(n为整数)，2n＋1(n为整数). （1）、（2）小题必须认真读题，理清运算顺序. 1.用代数式表示： (1) a与b的差的2倍； (2) a与b的2倍的差； (3) a与b、c两数之和的差； (4) a、b两数的差与c的和. 随堂演练 解：(1)2(a-b) . (2)a-2b. (3)a-(b+c). (4)(a-b)+c. 2.用代数式表示： (1) x与y两数的差的平方； (2)比x的平方的5倍少2的数； (3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格； (4)比a除以b的商的2倍少4的数． 分析：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少 就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a元； (4)先表示a除以b的商，再表示商的2倍，最后 减去4即可． 解：(1)(x－y)2. (2)5x2－2. (3)(1＋10%)a元． (4) 列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写．要正确地列出代数式，需要注意以下几点： (1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清题目中所涉及的量及各个量之间的关系． (2)明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先加后乘”，“积的和”是“先乘后加”．又比如“平方的和”是“先平方后求和” ，而“和的平方”则是“先求和再平方”等．通常是先说的先算，后说的后算． 课堂小结 (3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有多个“的”字出现．列代数式时，可抓住各个 “的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式． 1. 用代数式表示数量关系： 易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言． 2. 用代数式表示数、几何关系. ... ...
