第4章 相交线和平行线 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是 ( ) 2.过线段外一点画线段的垂线,则垂足在 ( ) A.线段上 B.线段的端点处 C.线段的延长线上 D.以上三种情况都有可能 3.如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员的成绩的:将一块直角三角板的一边附在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合.这样做的理由是 ( ) A.垂线段最短 B.过两点有且只有一条直线 C.两点之间,线段最短 D.过一点可以作无数条直线 4.如图,直线a和直线b被直线c所截,则∠1与∠2是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 5.如图,直线l1∥l2,∠1=55°,则∠2的度数为 ( ) A.35° B.45° C.55° D.125° 6.如图,直线a和直线b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 7.如图,直线l1,l2,l3相交于点O,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为 ( ) A.26° B.36° C.46° D.56° 8.如图,与∠α构成同位角的角的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 9.如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的度数之和为216°,则∠AOC的度数为 . 10.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A,B,若∠1=60°,则∠2的度数为 . 11.如图,∠A=70°,点O是AB上一点,直线OD与AB的夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,则直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度. 12.如图,AB∥CD,∠D=75°,∠CAD∶∠BAC=2∶1,则∠CAD的度数为 . 三、解答题(本大题6小题,共52分) 13.(6分)如图,将方格纸中的图形向上平行移动1格,再向左平行移动7格,画出平行移动后的图形. 14.(8分)(1)如果把下图看成直线AB,EF被直线CD所截,那么∠1与∠2是一对什么角 ∠2与∠3呢 (2)如果把下图看成直线AB,CD被直线EF所截,那么∠2与∠5是一对什么角 ∠4与∠5呢 ∠5与∠6呢 15.(8分)如图,点O为直线BD上一点,OC⊥OA,垂足为点O,∠COD=2∠BOC,求∠AOB的度数. 16.(8分)将下面的推理过程及依据补充完整. 如图,已知∠1=∠4,∠2=∠C,∠3=∠6,AB与DE平行吗 解:∵∠3=∠6( ), ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行), ∴∠2=∠7( ). ∵∠2=∠C(已知), ∴∠7=∠C( ), ∴AF∥ ( ), ∴∠4= (两直线平行,内错角相等). ∵∠1=∠4(已知), ∴∠1=∠5( ), ∴AB∥DE( ). 17.(10分)如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在B处的北偏东80°方向. (1)求∠ABC的度数; (2)要使CD∥AB,D处应在C处的什么方向 18.(12分)(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,根据 ,可得∠BCD= °; ②如图2,在①的条件下,若CM平分∠BCD,则∠BCM= °; ③如图3,在①和②的条件下,若CN⊥CM,则∠BCN= °. (2)尝试解决下面的问题:如图4,AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CN⊥CM,求∠BCM的度数. 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C D A B C D B C 5.C 【解析】因为直线l1∥l2,所以∠ 1=∠ 2=55°. 6.D 【解析】如图,由∠1=∠3,可得直线a与b平行,故A能判定;由∠2+∠4=180°,∠2=∠5,∠4=∠3,可得∠3+∠5=180°,故直线a与b平行,故B能判定;由∠1=∠4,∠4=∠3,可得∠1=∠3,故直线a与b平行,故C能判定;由∠3=∠4,不能判定直线a与b平行. 7.B 【解析】如图,因为直线l4∥l1,所以∠1+∠AOB=180°, 而∠1=124°,所以∠AOB=56°, 所以∠3=180°-∠2-∠AOB=180°-88°-56°=36°. 8.C 【解析】由同位角的定义知,与∠α构成同位角的角有∠FAE,∠FAC,∠ACD,共3个. 二、填空题 9.72° 【解析】由对顶角相等,得∠AOD=∠BOC=108°,由补角的定义,得∠A ... ...
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