27.2.1相似三角形的判定—九年级数学人教版下册课时优化训练（含解析）

27.2.1相似三角形的判定—九年级数学人教版下册课时优化训练 1.如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，且.若，，则AE的长是( ) A. B. C. D. 2.如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若图中的虚线互相平行，则点P表示的数是( ) A.1 B. C. D.5 3.如图，，AC与BD相交于点O，若，，则AB的长为( ) A.9 B.8 C.6 D.4 4.如图，点A，B，C，D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于( ) A.2 B. C. D. 5.如图，要使，需补充的条件不能是( ) A. B. C. D. 6.如图，中，，，，将沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是( ) A. B. C. D. 7.如图,在菱形中,延长至点F,使得,连接交于点E.若,则菱形的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.24 8.如图,为等边三角形,点D,E分别在边,上,,若,,则的长为( ) A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.2 9.如图，要使，可以添加条件：_____. 10.如图,在中,点D在边上,过点D作,交点E.若,,则的值是_____. 11.如图，在中，点E在上，交于点F.若，则的值为_____. 12.如图，在中，，E是CB上一点，于点D，若，，，则图中阴影部分的面积为_____ 13.如图，AB、CD相交于点O，已知，，，.求证：. 14.在中，,AD是斜边BC上的高． （1）证明：； （2）若，求BD的长． 答案以及解析 1.答案：D 解析：，， ，，， 故选D. 2.答案：D 解析：如图，由题意知，，， ，，，， 点P表示的数是5.故选D. 3.答案：A 解析：，，， ，， ，，， ， 故选：A. 4.答案：A 解析：易知，，，，，. 在和中，，， ，，即，解得.故选A. 5.答案：D 解析：，， ，故选项A不合题意； ， ，故选项B不合题意； ， ，故选项C不合题意； 故选：D. 6.答案：C 解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意； C、两三角形的对应角不一定相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意； D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意. 故选：C. 7.答案：D 解析：∵四边形是菱形, ∴,, ∴, ∴,即, ∵,,∴ 则,,即. ∴菱形的周长为24.故选：D. 8.答案：C 解析：∵为等边三角形,∴, ∵,, ∴, ∴ ∴ ∵,∴, ∴ ∵∴, 故选：C. 9.答案：（答案不唯一） 解析：可添加条件：.证明如下： ∵， ∴. 故答案为：（答案不唯一）. 10.答案： 解析：∵,∴, ∴ ∵,,∴. 故答案为：. 11.答案： 解析：在中，，， ， ， ，，， ， ， 故答案为：. 12.答案： 解析：，于点D， ， ，， ， ，，，， ， ，， 阴影部分的面积为：， 故答案为：. 13.答案：证明见解析 解析：，，， 又，. 14.答案：(1)见解析 (2) 解析：（1）证明：，AD是斜边BC上的高． ， ， 又， （2）， 又， ． ... ...