第1章 三角形的初步知识 单元检测基础过关卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 三角形的初步知识 单元检测基础过关卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6 2．以下是四位同学在钝角三角形△ABC中画AC边上的高，其中正确的是（　　） A．B． C． D． 3．下列命题中的真命题是（　　） A．内错角相等 B．三角形内角和是180° C．是有理数 D．若|a|＝1，则a＝1 4．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 5．下列各图中，不一定全等的是（　　） A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 B．周长相等的两个等边三角形 C．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 6．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（　　） A．一定有一个内角为60° B．一定有一个内角为45° C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 8．如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝34°，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．52° B．42° C．32° D．22° 9．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α＝30°，则∠β的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点E，交OB于点F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P，点T在射线OP上，过点T作TM⊥OA，TN⊥OB，垂足分别为点M，N，点G，H分别在OA，OB边上，∠GTH+∠AOB＝180°．若OM＝5，则OG+OH的值为（　　） A．12 B．8 C． D．10 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．已知三角形三条边长分别是2、a、3，且a为奇数，则a＝　 　． 12．把一副三角尺如图所示放置，如果不计三角尺的厚度，图中∠α的度数是 　 　． 13．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，连接BE、CD．要使△ABE≌△ACD，则可添加的一个条件是 　 　． 14．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是 　 　． 15．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为 　 　cm/s时，△ACP与△BPQ全等． 16．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE＝BA，∠E＝∠C，若DE＝BD，AD＝16，BD＝20，求△BDE的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF＝DE，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得△BDE的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．如图所示，已知△ABC，用直尺和圆规作：（保留作图痕迹，不要求写作法） ①∠C的角平分线CE； ②BC边上的中线AF． 18．已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD，CE相交于点O．求证：OD＝OE． 19．如图，已知AB＝CD，点E，F在线段BD上，且AF＝CE． 请从①BF＝DE；②∠BAF＝∠DCE；③AF＝CF中．选择一个合适的选项作为已知 ... ...