1.2.3绝对值 课件(共17张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(课件网) 1.2 数轴、相反数和绝对值 课时3 绝对值 1.借助数轴理解绝对值的概念及表示方法； 2.理解绝对值的意义，并能求一个有理数的绝对值； 3.通过绝对值的概念和意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想； 4.通过绝对值性质在运算中的运用，培养学生的符号意识，锻炼学生的数学运算能力. 学习目标 如图，学校位于数轴的原点处，小玲、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，说出小玲、小明、小亮的家分别距离学校多远？ 2 4 3 0 1 1 A B C 3 2 4 小玲家 小明家 小亮家 1 km 4 km 小玲家距离学校4 km 2 km 小明家距离学校2 km 3 km 小亮家距离学校3 km 情境导入 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 在数轴上，表示4与 4的点到原点的距离各是多少？表示 与 的点到原点的距离各是多少？ 表示4与 4的点到原点的距离都是4 表示 与 的点到原点的距离都是 观察思考 在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值. 记作： | a | 读作：a的绝对值 | a |的几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离. 4 4 | +4 | | 4 | 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 表示数0的点即原点，故| 0 | 0. 绝对值相等、 符号相反的两个数互为相反数. 归纳总结 根据绝对值的几何意义，求一个数的绝对值. 0 1 2 3 1 2 3 4 4 5 5 6 6 | 1 | = 1 | 3.5 | = 3.5 | 5.5 | = 5.5 | 2.5 | = 2.5 | 5 | = 5 | 6 | = 6 1（与原点的距离） 3.5 5.5 2.5 5 6 探究 观察下面的式子，说说一个数的绝对值与这个数的关系. | 0 | 0 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 | 1 | = 1 | 3.5 | = 3.5 | 5.5 | = 5.5 | 2.5 | = 2.5 | 5 | = 5 | 6 | = 6 观察 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. | a | 绝对值的代数意义 a a可为正数、负数和0 a，a＞0 a，a＜0 0，a 0 分类讨论 归纳总结 | 6 | = 6 | 3.9 | = 3.9 | 100 | = 100 | 8 | = 8 | 0 | = 0 写出下列各数的绝对值： 6，8， ，3.9 ，100 ， ，0 . a，a＜0 | a | a，a＞0 0，a 0 一个数可以看作由符号和绝对值两部分组成.求一个数的绝对值，只看数字部分. 做一做 | 6 | = 6 | 3.9 | = 3.9 | 100 | = 100 | 8 | = 8 | 0 | = 0 观察下面式子的符号规律，回答问题. 有没有一个数的绝对值等于 6 一个数的绝对值会是负数吗 为什么？ 无论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 没有 不会，根据绝对值的几何意义判断，距离不可能是负数 正数或0 (非负数) 正数 0 观察 要点总结： 任何数都有绝对值，且只有一个； 任何数的绝对值不可能是负数，即|a|≥0； 求一个数的绝对值时，要“先判后去”，即 先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝 对值的意义去掉这个数的绝对值符号. 1 2 3 绝对值的非负性 归纳总结 【例1】求下列各数的绝对值： ，+1， 0.1，4.5. 解： ， | +1 | = 1， | 0.1 | = 0.1， | 4.5 | = 4.5. 典型例题 【例2】填空： (1) | 9 | =_____，| 9 | =_____. 互为相反数的两个数，绝对值相等. 绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数. (2) 已知| a | = 9，则a =_____. 9 9 9 9 0 ±9 (3) 已知| a | = 0，则a =_____. 0 1.下列说法正确的是 ( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②④ ①有理数的绝对值一定是正数； ②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； ③绝对值等于它本身的数一定不是负数； ④绝对值等于1的数有两个． ④绝对值等于1的数有1和－1. ③正数和0的绝对值是它本身； ②2和－2的绝对值相等，但是2≠－2； 故选C. C ①0的绝对值是0，不是正数； 分析 当堂检测 2.填空： | 3 | =_____，| 1.5 | =_____，| 0.02 | =_____， =_____， =_____， | 7 | =_____， | π 3 | =_____ ... ...