人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.1三角形的边同步提升练习(含答案)

人教版2024-2025学年八年级数学上册 11.1.1 三角形的边 同步提升练习 学校:_____姓名：_____班级：_____ 一、单选题 1．下列各组中的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．一个三角形的两条边长分别为和，那么第三条边的范围是（ ） A． B． C． D． 3．若三角形两边长分别为和，则第三边长可能为（ ） A． B． C． D． 4．如图，小明为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘一侧选取了点O，测得，，那么A、B间的距离不可能是（ ） A． B． C． D． 5．三角形按边的相等关系分类用如图所示的集合来表示，则图中，分别表示的三角形是（ ） A．等边三角形、等腰三角形 B．等腰三角形、等边三角形 C．锐角三角形、等腰三角形 D．等腰三角形、锐角三角形 6．下列说法正确的个数是（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③对顶角相等；④三角形任意两边之和大于第三边；⑤同位角相等；⑥三角形的三条高线交于一点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（ ） A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．不能确定 8．若三角形的三边长分别是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．三角形两边的长分别为5和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是（　　） A．15 B．13 C．15或13 D．15和13 10．如图，中，，，分别是其角平分线和中线，过点C作于点F，交于点G，连接，则①；②；③；④．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①③④ 11．老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5、9、10.5，并且只能对10.5的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最多能拼出不同的三角形的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 12．如图，是边长为的正三角形内的一点，到三边的距离分别是，，，若以，，为边可以组成三角形，则应该满足的条件是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．某天，所有文具聚在一起开了个茶话会，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话 （填“合理”或“不合理”），理由是 ． 14．已知a，b，c为三角形的三边长，化简： ． 15．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 ．（写出一个即可） 16．三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次 ． 17．三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有 个． 三、解答题 18．请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明． 已知：如图，．求证：，，． 19．已知，的三边长为． (1)求△ABC的周长的取值范围； (2)当△ABC的周长为偶数时，求x． 20．已知三角形两边的长是和，第三边的长为奇数（单位：），求这个三角形第三边的长． 21．已知a，b，c是的三边长． (1)_____0，_____0，_____0（填“”“”或“”） (2)化简． 22．已知的三边长分别为a，b，c． (1)化简：； (2)若，，且三角形的周长为偶数． ①求c的值； ②试判断的形状． 23．已知：的周长为，三边长，，满足，，求的三边长． 24．已知a、b、c为三角形的三边，． （1）化简； （2）计算． 25．课本再现（1）已知a，b，c是的三边，，若第三边c的长是偶数，求c边的长， 变式拓展（2）已知的三边长a，b，c都是整数，，且三角形的周长是奇数，求的周长的最小值． 26．阅读下列材料并填空．平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？ （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个 ... ...