第十一章 三角形数学活动----平面镶嵌 课件(共46张PPT) 2024-2025学年人教版初中数学八年级上册

(课件网) 数学活动 平 面 镶 嵌 3 千变万化 1 几何艺术 4 学无止境 2 小设计师 1 几何艺术 Part one 图片展示 这些图片有什么共同特点？ 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接， 数学视角 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接， 数学视角 彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。 不重叠 关键 无空隙 数学视角 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖， 每个拼接点处各个角的和为360°. 拼接在一起的边有什么特点？ 这就是多边形的平面镶嵌。 2 小设计师 Part two 学校想买瓷砖装饰活动室的地面，商店旺季断货 ，现只有以下几种瓷砖出售，如果只买一种，你会买哪一种瓷砖来装饰地面呢？开始你的设计吧！ 同种正多边形的镶嵌 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 活动一 学校想买瓷砖装饰活动室的地面，商店旺季断货 ，现只有以下几种瓷砖出售，如果只买一种，你会买哪一种瓷砖来装饰地面呢？开始你的设计吧！ 同种正多边形的镶嵌 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 活动一 60° 60° 60° 60° 60° 60° 同种正多边形的镶嵌 边长相同的正三角形可以进行平面镶嵌。 90° 同种正多边形的镶嵌 边长相同的正四边形可以进行平面镶嵌。 120 ° 120 ° 120 ° 同种正多边形的镶嵌 边长相同的正六边形可以进行平面镶嵌。 同种正多边形的镶嵌 正五边形不可以进行平面镶嵌。 店主拿出厂家正在研发的艺术瓷砖图册，如果只从这些瓷砖中预定一种，可以直接铺贴活动室的地面吗？ 不能！ 同种正多边形的镶嵌 正七边形 正八边形 正十边形 正十二边形 120 ° 120 ° 120 ° 180 ° 180 ° 活动一 同种正多边形的镶嵌 同种正多边形镶嵌的条件： 正多边形的每个内角都能整除360度。 3 千变万化 Part three 活动二 两种正多边形的镶嵌 为了使铺贴效果更漂亮，学校决定买两种瓷砖（边长相等）来装饰活动室，你会买哪两种瓷砖呢？把你的设计展示给大家看看！ 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 正十边形 正十二边形 活动二 两种正多边形的镶嵌 为了使铺贴效果更漂亮，学校决定买两种瓷砖（边长相等）来装饰活动室，你会买哪两种瓷砖呢？把你的设计展示给大家看看！ 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 正十边形 正十二边形 你能用两种正多边形镶嵌成平面图形吗？（边长相等） 两种正多边形的镶嵌 135 ° 135 ° 90 ° 两种正多边形的镶嵌 你能用两种正多边形镶嵌成平面图形吗？（边长相等） 120 ° 120 ° 60 ° 60 ° 多种正多边形的镶嵌 你能用两种正多边形镶嵌成平面图形吗？（边长相等） 120 ° 60 ° 60 ° 60 ° 60 ° 两种正多边形的镶嵌 你能用两种正多边形镶嵌成平面图形吗？（边长相等） 60 ° 60 ° 90 ° 60 ° 90 ° 60 ° 90 ° 90 ° 60 ° 60 ° 两种正多边形的镶嵌 你能用两种正多边形镶嵌成平面图形吗？（边长相等） 你能用两种正多边形镶嵌成平面图形吗？（边长相等） 两种正多边形的镶嵌 60 ° 150 ° 150 ° 两种正多边形的镶嵌 设两种正多边形的内角分别为α、β，两种正多边形的个数分别为x 、y. 关于x、y的方程αx+βy=360°要有正整数解. 两种正多边形（边长相等）镶嵌的条件： 要能延展下去，铺满平面. 你还能用其它的两种正多边形（边长相等）镶嵌成平面图形吗？ 你能用三种正多边形（边长相等）镶嵌成漂亮的平面图形吗？ 课后挑战： 多种正多边形的镶嵌 同种任意多边形的镶嵌 地砖厂有一些废弃的大理石边角料，如果把它们裁成形状、大小相同的任意三角形能用来镶嵌墙面吗？（要进行平面镶嵌） 活动三 同种任意多边形的镶嵌 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 ... ...