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课件网) （人教版小学数学六年级下册第五单元第67页例1） 鸽巢问题(一) 把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ 把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （4，0，0） （0，4，0） （0，0，4） 把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （3，1，0） 把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （2，2，0） 把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （2，1，1） （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 列举法 √ √ √ √ 把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 平均分 （2，1，1） 把 支铅笔放进 个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 4 3 5 4 为什么呢？ 把 支铅笔放进 个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 5 4 为什么呢？ 平均分 把 支铅笔放进 个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 5 4 6 5 为什么呢？ 把 支铅笔放进 个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 6 5 为什么呢？ 平均分 1 2 3 4 5 n 把n＋1支铅笔放进n个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 平均分 假设法 1 只要放的铅笔数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 你有什么发现？ 为什么呢？ 8只鸽子飞进7个鸽笼 10本书放进9个抽屉 4支铅笔放进3个笔筒 有什么相同之处？ 把一些物体放入若干个抽屉的问题，叫做抽屉问题，也叫鸽巢问题。 里面蕴含的原理，叫做抽屉原理或鸽巢 原理。 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷( Dirichlet )提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。 你知道吗？ 狄利克雷 （1805~1859） 抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 做一做 为什么呢？ 平均分 课后作业 1.课本P67做一做第2题。 2.课本P70练习十三第1题。
