22.2 二次函数与一元二次方程同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上学期 知识点1 二次函数的图象和x轴的公共点坐标与对应的一元二次方程的根之间的关系 1. (1)二次函数 的图象如图 22-2-1所示，则方程ax +bx+c=0的根是 ， ; (2)因为方程 的根是 , ,所以抛物线 与x 轴的公共点坐标是 和 . 2. 已知二次函数 的图象如图22-2-2所示，利用图象回答： (1)方程 的根是什么 (2)方程 的根是什么 (3)方程 的根是什么 (4)方程 的根是什么 (5)方程 的根的情况怎样 知识点2 二次函数的图象和x轴的公共点个数与对应的一元二次方程根的判别式之间的关系 3. 已知抛物线 当 m 时，抛物线与x轴有两个公共点；当m 时，抛物线与x轴有一个公共点；当m 时，抛物线与x轴没有公共点. 4. 若二次函数 的图象与x轴只有一个公共点，则实数 n= . 5. 若二次函数 的图象与 x轴有两个公共点，则k的取值范围是 6. 已知二次函数 的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 . 知识点 3 利用二次函数的图象求一元二次方程的根的近似值 7. 如图 22-2-3 是二次函数 的图象，图象上有两点分别为 A(2.18,-0.56),B(2.68,0.54),则方程 的一个根可能是 ( ) A.2.18 B.2.68 C.-0.56 D.2.45 利用二次函数的图象求一元二次方程 的实数根.(精确到0.1) 知识点 4 利用二次函数的图象解一元二次不等式 9. 如图 22-2-4 是二次函数 的 部 分 图象，由图 象 可 知 不 等 式 的解集是( ) A.-15 C. x< 1 D. x<-1或x>5 10. 画出二次函数 的图象.利用图象回答： (1)当x取什么值时，函数值大于0 (2)当x取什么值时，函数值小于0 (3)当x取什么值时，函数值小于3 (4)当x取什么值时，函数值大于3 11. 抛物线 与坐标轴的公共点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12. 在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 bx+c 的 大致 图象 如图22-2-5所示，则下列结论正确的是 ( ) A. a<0,b<0,c>0 C. a+b+c<0 D.关于x的方程 有两个不相等的实数根 13. 函数 的图象过点(2，0)，则使函数值y<0成立的x的取值范围是 ( ) A. x<-4或x>2 B.-42 D.0
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