24.1.1 圆同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册 知识点1 圆的定义 1. 下列条件中，能确定一个圆的是 ( ) A.以点O为圆心 B.以 2cm 长为半径 C.以点O为圆心，5 cm长为半径 D.经过点 A 2. 到已知点 O 的距离等于 5cm 的所有点组成的图形是以 为圆心， 长为半径的圆. 知识点 2 与圆有关的概念 3. 下列说法错误的是 ( ) A.圆有无数条直径 B.连接圆上任意两点的线段叫做弦 C.过圆心的线段是直径 D.能够重合的两个圆叫做等圆 4. 已知⊙O中最长的弦长 8 cm,则⊙O的半径是 ( ) A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm 5. 有下列说法：①同圆中，所有的半径都相等；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中正确的说法有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 如图 24-1-1所示,在⊙O中, 是直径， 是弦，劣弧有 ，优弧有 7. 若⊙O的半径为3,则⊙O的弦AB 的长度的取值范围是 . 8. 如图 24-1-2,⊙O 的半径为5,∠AOB=60°,则弦AB的长为 9.如图24-1-3,AB,AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C.求证:CE=BF. 10. 下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是 ( ) A.平行四边形、菱形 B.矩形、正方形 C.菱形、正方形 D.矩形、平行四边形 11. 如图 24-1-4,AB 是⊙O 的弦,C 是 上的动点(点C不与点 A,B 重合),CH⊥AB,垂足为 H,M 是 BC 的中点.若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12. 如图24-1-5 所示,AB,MN是⊙O中两条互相垂直的直径，点P 在上，且不与点 A，M重合，过点 P 作AB，MN的垂线，垂足分别是 D,C.当点 P 在AM.上移动时， PD 的值( ) A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.不变 D.不能确定 13. 如图24-1-6,CE是⊙O的直径,弦AD的延长线与CE 的延长线交于点 B.若 BD=OD,∠AOC=114°,则∠AOD= °. 14. 如图24-1-7 所示,若BD,CE都是△ABC的高,求证:B,C,D,E 四点在同一个圆上. “串”题训练连接半径构造等腰三角形 方法指引： 连接圆心和圆上任意两个不构成直径的点就会构成等腰三角形. 1. 如图24-1-8,AB是⊙O的直径,CD 是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于点E.若AB=2DE,∠E=18°,则∠AOC的度数为 . 变式 如图 24-1-9,OA,OB 是⊙O的半径,C 是⊙O上一点,∠AOB = 40°,∠OBC=50°,则∠OAC = °. 2. 如图 24-1-10,点 D,E 分别在△ABC 的边BC,AB 上,过D，A，C三点的圆的圆心为E，过B，E，F三点的圆的圆心为D.如果∠A=63°,那么∠ABC= °. 3. 如图24-1-11,AB是⊙O 的弦,半径OC,OD分别交AB 于点E,F,且AE=BF.请你指出线段OE与OF 的数量关系，并给予证明.
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