6.4商不变的规律（分层作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业6.4商不变的规律 一．选择题（共3小题） 1．A÷B＝10……7，如果A和B都乘20，商是10，余数是（　　） A．7 B．140 C．70 2．38÷8＝4……6，如果被除数和除数同时乘100，结果应该是（　　） A．400……6 B．400……600 C．4……600 3．下列算式中，与240÷12的计算结果不相等的是（　　） A．（240×3）÷（12÷3） B．240÷3÷4 C．（240×4）÷（12×4） D．（240+480）÷（12+24） 二．填空题（共3小题） 4．两个数的商是90，余数是5，若被除数和除数同时乘10，则商是 　 　，余数是 　 　。 5．在580÷50＝11……30中，如果被除数和除数同时乘10，那么商是 　 　，余数是 　 　。 6．被除数和除数都除以10以后，商是13，余数是5，则原来算式的商是 　 　，余数是 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．笑笑说：因为86÷20＝4……6，所以860÷200＝4……6。 　 　（判断对错） 8．将被除数和除数同时扩大10倍，则商和余数也同时扩大10倍。 　 　（判断对错） 四．解答题（共2小题） 9．（1）算一算，填一填。 被除数 30 300 600 6000 除数 4 40 80 800 商 余数 （2）比一比，你有什么发现？ 10．下面是两个同学计算900÷40＝？的竖式计算。如果你认为有问题，请在原题上给予订正。 900÷40＝22 2 900÷40＝22……20 四年级同步个性化分层作业6.4商不变的规律 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．A÷B＝10……7，如果A和B都乘20，商是10，余数是（　　） A．7 B．140 C．70 【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】商的变化规律：被除数和除数都乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此解答。 【解答】解：7×20＝140，A÷B＝10……7，如果A和B都乘20，商是10，余数是140。 故选：B。 【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。 2．38÷8＝4……6，如果被除数和除数同时乘100，结果应该是（　　） A．400……6 B．400……600 C．4……600 【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘100，那么商不变，余数也要乘100，据此解答。 【解答】解：6×100＝600，38÷8＝4……6，如果被除数和除数同时乘100，结果应该是4……600。 故选：C。 【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。 3．下列算式中，与240÷12的计算结果不相等的是（　　） A．（240×3）÷（12÷3） B．240÷3÷4 C．（240×4）÷（12×4） D．（240+480）÷（12+24） 【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此逐项分析解答即可。 【解答】解：A.（240×3）÷（12÷3）＝720÷4＝180，计算结果不相等； B．根据除法的性质可知，240÷3÷4＝240÷12＝20，计算结果相等； C．根据商不变的性质可知，（240×4）÷（12×4）＝240÷12＝20，计算结果相等； D.（240+480）÷（12+24）＝720÷36＝240÷12＝20，计算结果相等。 故选：A。 【点评】此题主要考查商不变性质的灵活应用。 二．填空题（共3小题） 4．两个数的商是90，余数是5，若被除数和除数同时乘10，则商是 　90　，余数是 　50　。 【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）． 【专题】运算能力． 【答案】90，50。 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此填空。 【解答】解：5×10＝50，因此两个数的商是90，余数是5，若被 ... ...