中小学教育资源及组卷应用平台 《比和按比例分配》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《比和按比例分配》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境理解整数除法与分数的关系。在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。” （二）单元教材内容分析 本单元是在学生已经掌握了分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等的基础上进行学习的。本单元的教学内容共包括以下几部分：第一部分是比的意义和性质，教材一共安排了3道例题，例1是认识比，理解比的意义，知道比的写法、读法、比各部分名称以及比与分数、除法之间的关系；例2由分数和比的比较引入比的基本性质；例3利用比的基本性质化简整数比、分数比，并强调比的结果应该是最简整数比。第二部分是问题解决，教材一共安排了3道例题，例1教学简单的按比例分配问题，理解按比例分配的意义，掌握解决按比例分配的方法；例2教学较复杂的按比例分配问题，学会解决3个数连比的按比例分配的方法；例3教学分摊运费问题，涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。第二部分是综合与实践，教学修晒坝的经费预算，引导学生掌握晒坝修建经费预算的基本方法和步骤，能够根据具体条件制定预算方案。 （三）学生认知情况 在学习本单元知识之前，六年级的学生已经掌握了分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等知识，所以为学习本单元知识打下了基础。由于六年级学生经过小学六年的学习，已经具有了一定的知识基础，具备了一定的学习能力，已经具备了初步自主探究与合作交流的能力，但在学习习惯上仍需要培养。其实比在生活中的应用非常广泛，只是学生没有留意观察，也没有形成表象，所以学生对比的意义不乏相关经验与感知，导致学生不易理解和掌握，在教学中需要老师结合实际情境不断引导学生结合所学知识，发现知识的内在逻辑。 二、单元目标拟定 1.从具体情境中抽象出比，理解比的意义，知道比的写法、读法、比各部分名称以及比与分数、除法之间的关系，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系。 2.掌握比的基本性质，会化简比和求比值。 3.结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。 4.在理解比的意义、探索比与分数、除法之间的关系以及比的基本性质的过程中， 三、关键内容确定 （一）教学重点 1.理解并掌握比的意义，道比的写法、读法、比各部分名称，会求比值。 2.理解并掌握比的基本性质，并运用比的基本性质化简比。 3.掌握解按比例分配问题的方法，并能解决有关的实际问题。 （二）教学难点 1.理解比与分数、除法之间的关系。 2.理解化简比和求比值的区别与联系。 3.会解较难的按比例分配问题，运用按比例分配的知识进行材料预算 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动 ... ...
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