2024-2025学年人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程同步练习（含答案）

22.2二次函数与一元二次方程同步练习2024-2025学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．根据表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，可以判断方程的一个解的范围是（　　） 0 0.5 1 1.5 2 -1 -0.5 1 3.5 7 A． B． C． D． 2．如表是一组二次函数y＝x2﹣x﹣3的自变量和函数值的关系，那么方程x2﹣x﹣3＝0的一个近似根是（　　） x 1 2 3 4 y ﹣3 ﹣1 3 9 A．1.2 B．2.3 C．3.4 D．4.5 3．下表给出了二次函数中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为（　　） x … … y … … A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④关于的方程有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③ 5．根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与y的对应值，判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解的大致范围是（　　） x ﹣1 0 1 2 3 4 y ﹣7 ﹣5 ﹣1 5 13 23 A．1＜x＜2 B．﹣1＜x＜1 C．﹣7＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜5 6．已知二次函数，下列关于其图象的结论中，错误的是（　　） A．开口向上 B．关于直线对称 C．当时，y随x的增大而增大 D．与x轴有交点 7．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程无实数根．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象有四个交点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝x2+2x，g（x）＝2x2+6x+n2+3，当x＝1时，f（1）＝12+2×1＝3，g（1）＝2+6+n2+3＝n2+11．则以下结论正确的有（　　） ①若函数g（x）的顶点在x轴上，则； ②无论x取何值，总有g（x）＞f（x）； ③若﹣1≤x≤1时，g（x）+f（x）的最小值为7，则n＝±3； ④当n＝1时，令，则h（1） h（2）…h（2023）＝2024． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知，抛物线y＝ax2＋2ax在其对称轴的左侧y随x的增大而减小，关于x的方程ax2＋2ax＝m（m＞0）的一个根为﹣4，而关于x的方程ax2＋2ax＝n（0＜n＜m）有两个整数根，则这两个根的积是（　　） A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣8 二、填空题 11．若抛物线与x轴交于A，B两点，其顶点C到x轴距离是8，则线段AB的长为　 　． 12．根据下列表格的对应值，判断（，，，为常数）的一个解的取值范围是　 　 13．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A（﹣4，8），B（2，2），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为　 　． 14．抛物线 （a，b，c为常数， ）经过两点 ，下列四个结论：① ；②若点 在抛物线上，则 ；③ 的解集为 或 ；④方程 的两根为 .其中正确的结论是　 　（填写序号）. 15．若抛物线的对称轴为直线，则关于的方程的解为　 　. 16．若一元二次方程有两个不相等实根，则下列结论： ①；②方程一定有两个不相等实根；③设，当时，一定有；④，是关于的方程的两根，且，则，一定成立的结论序号是　 　． 17．抛物线（，，为常数，经过，，三点，且. 下列四个结论：①；②；③当时，若点在该抛物线上，则；④若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则. 其中正确的是　 　（填序号即可）. 18．抛物线的对称轴为，经过点，顶点为，下列四个结论：；；关于的一元二次方程的解是，；设抛物线交轴于点，不论为何值，直线始终过定点．其中一定正确的是　 　（填写序号）． 三、解答题 19．已知抛物线的顶点坐标为，且经过点． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点在该抛物线上，求m的值． 20． 排球场的长度为，球网在场地中央且高度为排球出手后的运动路线可以看作是 ... ...