2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册同步课时作业 5.4 随机事 件的独立性（含解析）

2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册同步课时作业 5.4 随机事 件的独立性 一、选择题 1．有5张相同的卡片,分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回地随机取两次,每次取1张卡片表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”,表示事件“第二次取出的卡片上的数字为1”,表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为6”,表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”,则( ) A.与相互独立 B.与相互独立 C.与相互独立 D.与相互独立 2．甲、乙两人玩剪子包袱锤游戏，若每次出拳甲胜与乙胜的概率均为，且两人约定连续3次平局时停止游戏，则第7次出拳后停止游戏的概率为( ) A. B. C. D. 3．依次抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子两次，设事件“第一次出现的点数是奇数”，“第一次出现的点数是1”，“两次的点数之和为奇数”，“两次的点数之和为7”，则下列结论错误的是( ) A.A与N相互独立 B.B与M相互独立 C.B与N相互独立 D.M与N相互独立 4．抛掷一枚质地均匀的硬币次，记事件“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，事件“n次中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是( ) A.当时， B.当时， C.当时， D.当时， 5．学生甲想参加某高中校篮球投篮特长生考试，测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不予录取；③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不予录取.已知学生甲在罚球线处投篮命中率为，在三分线处投篮命中率为，假设学生甲每次投进与否互不影响.则学生甲共投篮三次就结束考试得概率为( ) A. B. C. D. 6．某校为丰富学生的课外活动，加强学生体质健康，拟举行乒乓球团体赛，赛制采取3局2胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且是否上场是随机的，每局比赛结果互不影响.经过小组赛后，最终甲、乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队种子选手M对乙队每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为（注：比赛结果没有平局），则甲队最终获胜且种子选手M上场的概率是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 7．抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子分别可能出现的结果.记A：“Ⅰ号骰子出现的点数为1”；B：“Ⅱ号骰子出现的点数为2”；C：“两个点数之和为8”；D：“两个点数之和为7”，则以下判断不正确的是( ) A.A与B相互独立 B.A与D相互独立 C.B与C相互独立 D.C与D相互独立 8．连续拋掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件“第一次出现2点”，“第二次的点数小于5点”，“两次点数之和为奇数”，“两次点数之和为9”，则下列说法正确的有( ) A.A与B不互斥且相互独立 B.A与D互斥且不相互独立 C.B与D互斥且不相互独立 D.A与C不互斥且相互独立 三、填空题 9．嵊（shèng）州是历史文化名城,早在秦朝已设郡县,古称剡（shàn）县,赡县、嵊县,古往今来无数文人墨客都醉心于嵊州的山水风景之中,李白曾梦到：湖月照我影,送我至剡溪.杜甫有诗曰：剡溪蕴秀异,欲罢不能忘,其中万年小黄山,千年唐诗路,百年越剧是三张重要历史文化名片,现有甲、乙两人到达高铁嵊州新昌站,前往旅游集散中心,再分赴万年小黄山、千年唐诗路之谢灵运垂钓处、越剧诞生地打卡,已知每人都只去1个景点,且甲、乙两人前往三地打卡的概率分别是,,和,,,则甲、乙打卡不相同景点的概率为_____. 10．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶概率为0.8,乙的中靶概率为0.7,现两人各自独立射击一次,则至少一人中靶的概率为_____. 11 ... ...