专题4.3坐标平面内图形的轴对称和平移六大题型（一课一讲）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3坐标平面内图形的轴对称和平移六大题型（一课一讲） 【浙教版】 题型一：求点沿x轴、y轴平移后的坐标 【经典例题1】在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与图形变化———平移．熟练掌握点的平移的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，是解题的关键． 根据点的平移规律：左减右加，上加下减解答，即可判断． 【详解】∵点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点， ∴，， ∴． 故选：B． 【变式训练1-1】将点向右平移5个单位长度，得到点，再把点向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是坐标与图形变化平移．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答． 【详解】解：将点向右平移5个单位长度，得到点，即， 再把点向上平移4个单位长度得到点，则点 的坐标为，即． 故选：B． 【变式训练1-2】如图，点A，B的坐标为，若将线段平移至，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据平移前后对应点的坐标可知平移方式为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度，再由“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可． 【详解】解：∵将线段平移至，，， ∴平移方式为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度， ∴， ∴， 故选：A． 【变式训练1-3】已知， ABC在平面直角系中如图所示，请完成下面作图： (1)将 ABC向下平移5个单位长度得到，请画出； (2)画出 ABC关于y轴的对称的． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了平移作图和轴对称作图，熟练掌握和运用平移作图和轴对称作图的方法是解决本题的关键． （1）根据平移的性质，即可画出图形； （2）首先画出 ABC各顶点关于轴的对称点，再连线即可画得． 【详解】（1）解：如图所示，为所求； （2）解：如图所示，为所求． 【变式训练1-4】如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上． (1)写出点A，B，C的坐标：A（_____，_____）；B（_____，_____）；C（_____，_____）； (2)若把三角形先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到三角形，请画出平移后的三角形，并写出点的坐标：（_____，_____）；（_____，_____）；（_____，_____）； (3)若三角形中有一点，则平移后对应点的坐标是（_____，_____） 【答案】(1)，1；； (2)图见解析；0，4；；4；0 (3) 【分析】本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换性质． （1）根据点的位置写出坐标即可； （2）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点即可． （3）利用（1）中的平移规律，把P点的横坐标加2，纵坐标加3得到点的坐标． 【详解】（1）解：由图形得，，， 故答案为：，1；；； （2）解：三角形，如图所示， 由图形得，，； 故答案为：0，4；；4；0； （3）解：∵点，∴， 故答案为：． 题型二：由平移前后的坐标判断平移方式 【经典例题2】在平面直角坐标系中，将四边形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A．向左平移了2个单位 B．向右平移了2个单位 C．向上平移了2个单 D．向下平移了2个单位 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形变化———平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移中点的变化规律即可解题． 【详解】解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位． 故选：A． 【变式 ... ...