(
课件网) 第五章 一元一次方程 5.3.1一元一次方程的应用 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1. 能根据几何图形问题中的数量关系列出方程，感悟数学模型的思想； 2.通过对几何图形问题的解决，体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系； 3.通过列方程解应用题，培养学生分析问题、解决实际问题的能力； 4.借助列表分析问题中的数量关系,体会列表的简洁性、直观性。 03 新知导入 h r 阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？ 形状改变， 体积不变. = 思考：在这个过程中什么没有发生变化？ 02 新知探究 某饮料公司有一种底面直径和高分别为6.6cm，12cm 的圆柱形易拉罐饮料. 经市场调研决定对该产品外包装进行改造，计划将它的底面直径减少为6cm.那么在容积不变的前提下，易拉罐的高度将变为多少厘米 (1)这个问题中包含哪些量 它们之间有怎样的等量关系 包含的量：圆柱形易拉罐改造前后的底面半径、 高、容积 02 新知探究 “容积不变” 等量关系：改造前易拉罐容积=改造后易拉罐容积 改造前 改造后 直径(半径)减少，高如何变化？ 03 新知讲解 (2)设新包装的高度为 x cm，借助下面的表格梳理问题中的信息 03 新知讲解 (3)根据等量关系，列出方程 设新包装的高度为 x cm 根据等量关系列出方程 = 答：新包装的高度为14.52cm 列方程的关键找出问题中的等量关系 解这个方程得：x=14.52 03 新知讲解 例1、用一根长为10m 的铁丝围成一个长方形. (1)如果该长方形的长比宽多1.4m，那么此时长方形的长、宽各为多少米 (2)如果该长方形的长比宽多0.8m，那么此时长方形的长、宽各为多少米 此时的长方形与(1)中的长方形相比，面积有什么变化 (3)如果该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么此时正方形的边长是多少米 正方形的面积与(2)中长方形的面积相比又有什么变化 03 新知讲解 分析：本题涉及哪些量 它们之间有怎样的数量关系？ 铁丝的长，长方形的长、宽、周长、面积. 等量关系： (长＋宽)×2＝周长(周长就是铁丝的长度) 解：(1)设此时长方形的宽为x m，则它的长为(x+1.4) m. 根据题意，得2(x+1.4) +2x＝10 解得 x=1.8 1.8+1.4=3.2 此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m. 03 新知讲解 (2)解：设此时长方形的宽为x m，则它的长为(x+0.8)m. 根据题意，得 2(x+0.8)＋2x＝10 解得：x＝2.1，2.1+0.8=2.9 此时长方形的长为2.9m，宽为2.1m， 长方形面积为2.9×2.1＝6.09(m2) (1)中长方形的面积为3.2×1.8＝5.76(m2)， 此时长方形的面积比(1)中长方形的面积增大 6.09-5.76＝0.33(m2) 03 新知讲解 (3)设正方形的边长为x m 根据题意，得 4x=10 解得 x=2.5 正方形的边长为 2.5m，面积为 2.5×2.5＝6.25(m2)， 比(2)中长方形的面积增大 6.25-6.09＝0.16(m2) 03 新知讲解 在前面的问题中，所列方程的两边分别表示什么量 列方程的思路是什么 与同伴进行交流 思考·交流 所列方程的两边分别表示： 长方形的周长和铁丝的长度 列方程的思路： 先设一边长为未知数，再用含未知数的代数式表示出周长，根据周长等于铁丝的长度10m这个等量关系列出方程. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1. 一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( ) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 2.欲将一个长、宽、高分别为150 mm、150 mm、20 mm的长方体钢毛坯，锻造成一个直径为100 mm的钢圆柱体，则圆柱体的高是( ) A.1200 mm B. mmC．120π mm D．120 mm B B 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.如图,在一张正方形纸板的四角处各剪去一个小正方形,并 ... ...
