专项十：长方体和正方体体积的计算-2024-2025学年六年级数学上册期中末核心考点（苏教版）(含解析)

/ 让教学更有效 典型例题·专项练习篇 期中典型专练十：长方体和正方体体积的计算 一、填空题 1．某城市要挖一个长150米，宽40米，深5米的地下车库，一共需要挖出土石( )方。 2．一个长方体玻璃缸能装水90L，它的底面积是15dm2，它的高是( )． 3．如图，一块长方形铁皮的长和宽各是30cm、25cm，从四个角各切掉一个边长4cm的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是( )。 4．如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 5．一个长方体棱长总和是36cm，宽和高分别是3cm和2cm，它的体积是( )cm 。 6．如图的长方体的长为10厘米，高为6厘米，阴影部分的两个面面积和是120平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米． 7．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的( )倍。 8．在括号里填上合适的计量单位。 一棵大树高约15( ) 一块橡皮的体积约是6( ) 一块篮球场的面积是420( ) 一瓶墨水的容量约是50( ) 9．下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，这个长方体棱长总和是( )cm，它的体积是( )cm3。 （单位：cm） 10．从一个长方体上截下一个棱长为3厘米的正方体，剩下部分是一个长方体，它的体积是45立方厘米，原来这个长方体长( )厘米．21*cnjy*com 11．把一个棱长为4厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到( )个小正方体。 12．把一根长144厘米的铁丝做成一个立方体框架，这个立方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．2-1-c-n-j-y 13．一个长方体容器的容积是480升，它的长是10分米，高是6分米，宽是( )分米。 二、解答题 14．一个长方体油桶，长8dm，宽2dm，高6dm。如果每升机油重0.75kg。这个机油桶一共可装机油多少千克？ 15．在长方体的一个角上挖掉了一个小正方体，求剩下的立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 16．学校的沙坑是一个长方体，长9.8 m，宽2.5 m，深0.4 m．如果要在沙坑里填满黄沙，至少需要黄沙多少吨？(每立方米黄沙重1.7 t)2·1·c·n·j·y 17．小敏家要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸（如图）。（玻璃厚度不计） （1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）如果把这个鱼缸装满水，至少需要多少升水？ （3）如果鱼缸装满水时浸没有一个假山模型，假山模型取出后，水面下降0.6cm。这个假山模型的体积是多少立方厘米？ 18．用4个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，从正面看是 ，从上面看是 ，求这个长方体的表面积和体积． 19．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？21cnjy.com 20．有两个正方体铁块，它们的表面积分别是24dm2和54dm2，现将这两个铁块熔铸成一个长方体铁块，铁块的宽是5dm，高是5cm，长是多少？ 21．根据原来玻璃缸的水深，放入珊瑚石以后水深的变化，求珊瑚石的体积是多少． 22．一个长方体玻璃缸，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是3.2分米。如果这个玻璃缸装满水，在里面竖立放入一块棱长是4分米的铁块，缸里的水会溢出多少升？ 23．一块长、宽的长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长的正方形，然后做成盒子。 （1）这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ （2）它的容积是多少？ 参考答案： 1．30000 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答。1立方米＝1方。 【详解】150×40×5 ＝6000×5 ＝30000（方） 一共需要挖出土石30000方。 2．6分米 【详解】试题分析：首先把90升换算成体积单位，90升=90立方分米，再根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，用水的体积除以玻璃缸的底面积即可求出它的高． 解：90升=90立方分米， 90÷15=6（分米）， 答：它的高是6分米． 故答案为6分米． 点评：此题考查的目 ... ...