4.2.2 换底公式 课件（共17张PPT）2024-2025学年高一数学北师版（2019）必修第一册

(课件网) 4.2.2 换底公式 1.能推导出对数的换底公式；（重点） 2.会用对数换底公式进行化简与求值.（难点） 请同学们使用科学计算器计算log23的值. 科学计算器 常用对数 自然对数 ) 问题分析： 设log23=x，则2x=3. 在2x=3的两边取10为底的对数，得 lg 2x=lg 3 ∴x lg 2=lg 3 ∴x = 即 log23= 抽象概括 换底公式 换底公式的作用： 1.将不同底对数转换为相同底对数; 2.同底对数相除的运算; 3.将底数转换为常用对数或自然对数计算. 例1.计算：（1）log1632；（2）log818·log427； 思考1.logab与logba有什么关系？ 推论1 ∵ ∴logab·logba=1. 思考2. 与logab有什么关系？ 推论2 ∵ ∴ 例2.计算： （1） （2） 解：（1）原式= （2）原式= 例3.已知log189=a，18b=5，试用a，b表示log3645. 1.已知log23=a，log37=b，试用a，b表示log1456. 2.已知3a=5b=m， ，求m的值. 换底公式 两个推论 Deg 0 2nd ( ) % mc m+ m- mr 1/x x2 X3 yx AC +/ ÷ × x! y log 7 8 9 sin cos tan In 4 5 6 + sinh cosh tanh ex 1 2 3 三 Rad T EE Rand 0