（二）方程类解答题 题型解读 方程类解答题主要考查一元一次方程、一二次方程、分式方程、二元一次方程组的解法与应用.解答此类题的关键一是要熟练掌握方程（组）的解法，二是在方程（组）的应用中，要准确找出题中的等量关系，并正确列出方程（组）.对于分式方程的验根和应用题中的两种检验，也不容忽视.21教育网 题型精讲与细练 【精讲1】（2015黄冈）已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？21·cn·jy·com 【考点】一元一次方程的应用（或二元一次方程组的应用） 【解析】分析题意，得出两个等量关系：两件服装的成本共500元；两件服装的获利共130元.由此，可列一元一次方程求解，也可列二元一次方程组求解.【来源：21·世纪·教育·网】 【答案】解法一：设A服装的成本为x元， 由题意得，30%x＋20%(500－x)＝130， 解得x＝300， ∴500－x＝200（元）. 答：A服装的成本为300元，B服装的成本为200元. 解法二：设A服装的成本为x元，B服装的成本为y元， 由题意得，， 解得. 答：A服装的成本为300元，B服装的成本为200元. 【点拨】本题考查一元一次方程的应用或二元一次方程组的应用，列方程（组）解应用题的一般步骤是：①审题：找出题中的已知量和未知量以及它们之间的关系；②设元：选择题中关键的未知量设元，可直接设元（求什么设什么），也可间接设元（先选择不是题中要求的未知量设元，再求题中要求的未知量）；③列方程（组）：根据题中的等量关系列方程（组）；④求解：解出所列方程（组）；⑤检验作答：检验所求的解是否是原方程（组）的解且是否符合题意及实际意义，并作答.21·世纪*教育网 【细练1】（2015福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？ 【精讲2】（2015广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元？ 【考点】一二次方程的应用 【解析】（1）设增长率为x，则可得2014年、2015年该地区投入的教育经费分别为2500(1＋x)万元、2500(1＋x)万元，再由已知条件可列一二次方程求解；（2）由（1）中求得的增长率及2015年投入的教育经费可求解.2-1-c-n-j-y 【答案】解：（1）设2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为x， 由题意得，2500(1＋x)＝3025， 解得＝0.1，＝﹣2.1（不合题意，舍去）， ∴x＝0.1＝10%. 答：2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%. （2）由（1）得，2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%，则预计2016年该地区将投入的教育经费为： 21*cnjy*com 3025(1＋10%)＝3327.5（万元）. 答：预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元. 【点拨】增长率问题是一二次方程应用中的常见题型，解答此类题的关键一是要熟练掌握一二次方程的四种解法，二是要注意求得的解通常有两个，有一个是负值（有时不一定是负值），不符合实际意义，应舍去.【来源：21cnj*y.co*m】 【细练2】（2015长沙）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递 ... ...
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