专题26.2实际问题与反比例函数七大题型（一课一讲）2024-2025九年级下册数学同步讲练【人教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题26.2实际问题与反比例函数七大题型（一课一讲） 【人教版】 题型一：反比例函数的图像与实际 【经典例题1】在化学课上，老师教同学们配制食盐溶液，若有食盐，则溶液的浓度y与加水后溶液质量x之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-1】已知矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和，则与之间的函数图象大致是（ ） A．B．C．D． 【变式训练1-2】小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间t（单位：min）与骑车速度v（单位：）之间的函数关系如图所示，一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需要在15分钟内赶到学校，那么他骑行的速度至少是（ ） A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.4 【变式训练1-3】已知圆柱的侧面积是 ，若圆柱底面半径为 ，高线长为 ，则 关于 的函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-4】一个矩形的面积是，则这个矩形的一组邻边长与的函数关系的图象大致是（ ） A．B．C．D． 【变式训练1-5】甲、乙两地相距，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间y（单位：h）表示为汽车平均速度x单位：）的函数，则此函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 题型二：从图像中获取信息判断正误 【经典例题2】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法正确的是（ ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当电阻越大时，蓄电池的电流也越大 【变式训练2-1】小丽要把一篇文章录入电脑，如图是录入时间（分钟）与录字速度（字/分钟）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（ ） A．这篇文章一共1500字． B．当小丽的录字速度为75字/分钟时，录入时间为20分钟． C．小丽在19:20开始录入，要求完成录入时不超过19:35，则小丽每分钟至少应录入90字． D．小丽原计划每分钟录入125字，实际录入速度比原计划提高了，则小丽会比原计划提前2分钟完成任务． 【变式训练2-2】根据物理学知识，压强就是单位面积上受到的压力，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，在压力不变的情况下，某物体承受的压强P是它的受力面积S的反比例函数，其函数图象如图所示．下列说法错误的是（ ） A．P关于S的函数关系式为，； B．当时，物体所受的压强是； C．当时，受力面积是； D．压强随着面积的增大而增大． 【变式训练2-3】为保护视力，某公司推出一款亮度可调节的台灯．导体中的电流与导体的电阻和导体两端的电压之间满足关系式．台灯灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现．如图是通过该台灯的电流与电阻的反比例函数图象，根据图象判断下列说法错误的是（ ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当电阻减小时，通过该台灯的电流增大 D．当时，的取值范围是 【变式训练2-4】嘉嘉利用如左图所示的电路探究电流与电阻的关系，通过实验，发现电流随着电阻的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成右图所示的函数图象．若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的（ ） A．最大电流是 B．最大电流是 C．最小电流是 D．最小电流是 【变式训练2-5】密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积y（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度p与体积y是反比例函数关系，它的图象如图所示．则下列说法正确的是（ ） A．函数解析式为 B．容器内气体密度随着气体的体积v的增大而增大 C．当时， D．当时， 题型三：列解析式 【经典例题3】矩形面积是，设它的一边长为，则矩形的另一边长与x的函数关系是 ． 【变式训练3-1】合安高速（合肥到安庆）全程千米，小明自驾车走高速从合肥到安庆办事，则他所需时间 ... ...