专题突破四：比较反比例函数值或自变量大小（20道）2024-2025九年级下册数学同步讲练【人教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题突破四：比较反比例函数值或自变量大小（20道） 【人教版】 本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数的性质；由得双曲线的两支分别位于第一、三象限，由即可判断大小；能根据图象分布象限判断函数值的正负是解题的关键． 【详解】解：，， ，， ， 故选D． 2．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，理解反比例函数的性质是正确判断的前提，把点的坐标代入是常用的方法．把点、、三点坐标代入反比例函数，求出的值，比较得出答案． 【详解】解：把点，，代入反比例函数得， ，，， ∴， 故选：B． 3．已知点在反比例函数（）的的图像上，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查反比例函数的图像及增减性，当时，反比例函数的图像位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，据此即可解答． 【详解】解：∵当时，反比例函数的图像位于第二、四象限， ∴在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵点在反比例函数（）的的图像上， 又， ∴． 故选：C 4．已知点，，在函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标的特点，函数图象上点的坐标满足函数解析式，理解这一点是解题关键，此题也可以利用反比例函数的性质解题．分别把点、、代入反比例函数求出，即可比较出大小． 【详解】解：∵点、、在反比例函数的图象上， ∴， ，， ∴． 故选：A ． 5．反比例函数的图象上有，，三点．下列选项正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】A 【分析】本题考查比较反比例函数的函数值大小，根据反比例函数的增减性，逐一进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴反比例函数的图象过一，三象限，在每一个象限内，随的增大而减小， ∵，，三点在双曲线上， ∴当时，，则：，故A选项正确； 当且时，，当且时，，故B选项错误； 当时，，则：，故C选项错误； 当且时，则：；当且时，则：，故D选项错误； 故选A． 6．已知点在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号，在每一象限内，y随x增大而减小；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号，在每一象限内，y随x增大而减增大． 先判断出函数反比例函数的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴反比例函数的图象在第二、四象限内， ∴点在第二象限， ∴； ∴，在第四象限， ∴，， ∵在第四象限内y随x的增大而增大， ∴， ∴． 故选：B． 7．已知点，均在反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，根据和反比例函数的性质，可以得到与的大小关系． 【详解】∵反比例函数，， ∴该函数图象在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵点，均在反比例函数的图象上，， ∴， 故选：A ． 8．已知点、、都在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握对反比例函数图象的影响，特别注意要在每个象限内求解是解题的关键．由，可知反比函数在每个象限内，随的增大 ... ...