27.2.1相似三角形的判定（第一课时）—九年级数学人教版下册课前导学（含解析）

27.2.1相似三角形的判定（第一课时）—九年级数学人教版下册课前导学 一、知识预习 1.在相似多边形中，最简单的就是相似 . 2.在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，.即三个角分别相等，三边成比例，我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作 ，相似比为 ．相似用符号“ ”表示，读作“相似于”． 注意： （1）相似三角形的定义既是最基本的判定方法，也是最本质、最重要的性质. （2）在书写两三角形相似时，要注意对应点的位置要一致，即△ABC∽△A’B’C’，则说明A的对应点是，B的对应点是，C的对应点是. （3）相似比带有顺序性，如△ABC∽△A’B’C’，则，反过来△A’B’C’与△ABC的相似比为. （4）全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形. 3.如图，当时，有，，等. 平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 . 4.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段 . 5.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 . 二、自我检测 1.若，，，则( ) A. B. C. D. 2.如图，直线，直线m，n分别与直线a，b，c相交于点A，B，C和点D，E，F，若，，，则( ) A. B. C.8 D. 3.如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，，下列比例式中，不正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，若，则( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，，，则的长为( ) A.2 B.4 C.6 D.9 6.如图,,与相交于点O,且,,,若,则_____. 7.如图，中，点D，E分别在AB，AC边上，，若，，，则BC的长是_____. 8.如图，直线，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F. （1）若，，，求EF的长. （2）若，，求EF的长. 答案以及解析 一、知识预习 1.三角形 2.△ABC∽△A′B′C′ k ∽ 3.成比例 4.成比例 5.相似 二、自我检测 1.答案：D 解析：，.，，.故选D. 2.答案：B 解析：，， ，，， ，解得， ， 故选B. 3.答案：C 解析：，，，，，选项A、B、D均正确，选项C错误.故选C. 4.答案：C 解析：，， ，，.故选C. 5.答案：B 解析：， ， ，即：， 解得：， ， 故选B. 6.答案：10 解析：∵, ∴, ∴, ∴. 故答案是：10. 7.答案：5 解析： ，， ， 故答案为：5. 8.答案：（1）（2） 解析：（1），， 即，解得. （2），，， 即，解得.