(
课件网) 第四章 一元一次不等式（组） 4.2.2不等式的基本性质 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1.掌握不等式的基本性质2和3 。 2.能运用不等式的基本性质对不等式进行变形，如移项等 。 3.通过类比等式性质，探索不等式的性质，体会“类比”的数学思想 。 4.体验探索、交流、归纳、应用的过程，感受成功的快乐。 02 新知导入 1.学习了哪些不等式的性质？ 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式）， 不等号的方向不变。 2.不等式还有有什么性质呢？ 3.等式与不等式的基本性质有什么不同？ 03 新知讲解 一、不等式的基本性质 1.用不等号填空： （1）6____4 （2）-2____-4 6×2____4×2 -2×2____-4×2 6÷（-2）____4÷（-2） -2÷（-2）____-4÷（-2） 2.（1） 已知苹果的价格是 a 元/ kg， 梨的价格是 b 元/ kg， 且 a > b. 小李各买了 3 kg 苹果和梨， 则买哪种水果花钱较多？ 用不等号填空： 3a____ 3b ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ 03 新知讲解 一、不等式的基本性质 （2） 在某次知识抢答赛中， 甲、 乙两队的总得分分别为 a， b， 其中 a >b. 已知每队人员均为 3 名， 则哪队的平均得分高？ 用不等号填空： a ÷ 3____ b ÷ 3. 3.自己写一个不等式， 分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数， 看看有怎样的结果． 与同桌互相交流， 你们发现了什么规律？ ＞ 03 新知讲解 一、不等式的基本性质 有这些数据的到什么 不等式基本性质 2:不等式的两边都乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 即， 如果 a > b， c > 0， 那么 ac > bc，＞. 不等式基本性质 3: 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变. 即， 如果 a > b， c ＜ 0， 那么 ac ＜ bc，. 03 新知讲解 二、不等式与等式的基本性质的关系 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题： 在不等式－ 4x ＋ 5 ＞ 9 的两边都减去 5， 得－4x＞ 4 . 在不等式－4x ＞4的两边都除以－ 4， 得x ＞ － 1 请问他做对了吗？ 如果不对， 请改正． 答：不对。根据不等式的基本性质3，可知符号要改变。 不等式－4x ＞4的两边都除以－ 4， 得x ＜ － 1 03 新知讲解 二、不等式与等式的基本性质的关系 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 （1）无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加上（或减去）同一个数（或式），式子仍成立。 （2）都可以在它的两边同乘（或除以）同一个正数，式子仍然成立。 不同点在等式两边同乘（或除以）同一个负数，等式仍然成立，但在不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向必须改变。 04 典例分析 例3：用 “＞” 或 “＜” 填空： （1） 已知 a ＞b， 则 3a ____3b；（2） 已知 a ＞b， 则 -a ____-b； （3） 已知 a ＞b， 则-+2____-+2. 解 （1） 因为a ＞b， 两边都乘 3， 由不等式基本性质 2， 得3a ＞ 3b. （2） 因为a ＞b ， 两边都乘-1， 由不等式基本性质 3， 得- a ＜ - b. （3） 因为 a ＞b ， 两边都除以-3， 由不等式基本性质 3， 得-＞- , 因为-＞-， 两边都加上 2， 由不等式基本性质 1， 得-+2＞- 05 课堂练习 1.若-2a<-2b,则a>b,其依据是 ( ) A.不等式基本性质1 B.不等式基本性质2 C.不等式基本性质3 D.等式基本性质3 2.已知4>3,则下列结论一定正确的是 ( ) ①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.如果m>n,那么下列结论错误的是 ( ) A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 C.2m>2n D.-2m>-2n C C 【知识技能类作业】必做题： D 05 课堂练习 4.由x
ay,则a应满足的条件是 ( ) A.a≥0 ... ... 