2024-2025学年第一学期九年级数学期中模考试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第一学期九年级数学期中模考试卷 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ 　　） A． B． C． D． 2． 若，则的值为（ ） A．－ B．－ C． D． 若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系是（　 　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 4． 若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　 　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0 5． 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A． B． C． D． 6． 函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） A． B．C． D． 7 . 如图，用①，②，③表示三张背面完全相同的纸牌，正面分别写有个不同的条件， 小明将这三张纸片背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回）， 再随机抽出一张抽得的条件能判断四边形为平行四边形的概率是（ ） A． B． C． D． 8. 如图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止， 动点从点出发到点止，点运动的速度为秒，点运动的速度为秒， 如果两点同时开始运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时， 运动的时间是（ ） A．3秒或4.8秒 B．3秒 C．4.5秒 D．4.5秒或4.8秒 9 .如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上， 则经过点B的反比例函数解析式为（　 　） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 10 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论： ①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝CD；④S四边形CDEF＝S△ABF． 其中正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．① 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11． 四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，则线段c的长为_____ 一个口袋中有红球，白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀， 从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球， 发现有60次摸到红球，估计这个口袋中红球的数量为 　 　个． 已知是线段的黄金分割点，，若，则_____ 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m， 已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为 m． 15 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E， 反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是 ． 如图，已知正方形，E为的中点，F是边上的一个动点， 连接将沿折叠得，延长交于M，现在有如下5个结论： ①定是直角三角形；②；③当M与C重合时，有； ④平分正方形的面积；⑤， 在以上5个结论中，正确的有 ． 三、作图题（4分，用圆规和直尺作图，不写作法，保留痕迹） 17．在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为，，， 与是关于点P为位似中心的位似图形． 在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为 ． (2) 以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似， 使它与的位似比为2：1； (3) 的内部一点M的坐标为，直接写出点M在中的对应点的坐标为 　 ． 四、解答题（本题满分68分） 18．解下列方程 (1) (2) 19．如图，、相交于点，连接、，且，，，，求的长． 20．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影． （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为9m，请你计算DE的长． 九年级1班近期为参加学校举办的海洋知识竞赛， 决定要从A、B、C、D四名同学中随机选出 ... ...