2024-2025年人教版九年级上册数学期中测试题（21-24单元）（含解析）

2024-2025年人教版九年级上册数学期中测试题（21-24单元） 一、单选题(每题3分，共30分) 1．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 （ ） A． B． C． D． 3．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A． B． C． D． 4．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（ ） A． B． C． D． 5．若抛物线的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 6．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转旋转后的对应点分别是和，连接，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点的坐标是，若点与点关于原点对称，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是圆的内接锐角三角形，是圆的直径，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，函数和函数的图象可能是（ ） A．B．C． D． 10．如图，在中，，点D是平面内的一动点，且为的中点，在点D运动的过程中，线段长度的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共30分) 11．设，是方程的两个实数根，则的值为 ． 12．将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与y轴交点坐标为 ． 13．已知，，是抛物线上的三个点，则的大小关系为 ． 14．如图，是二次函数（，为常数，且）图象的一部分，其对称轴为直线，若图象与轴的其中一个交点为，则的值是 ． 15．如图，已知：正方形，点，分别是，上的点，连接，，，且，的周长为 ． 16．如图，将一个含角的直角三角板绕点顺时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上，则旋转角的度数是 ． 17．如图，在中，是边上一点，将绕点P逆时针旋转得到，连接．当点P从点A运动到点B时，点D的运动路径长为 ． 18．如图，在中，分别与相切于点，交于点．若，则的半径为 ． 19．如图，的直径为是上的一动点，D是的中点，的延长线交于点E，则当取最大值时，的长为 ． 20．如图1，在等边中，于点D，动点E从顶点A出发沿以每秒1个单位长度的速度向点D运动，将绕点C逆时针旋转得到是上一点，．设随时间t变化的函数图象如图2所示，已知函数图象上最低点的纵坐标是4，则最低点的横坐标是 ． 三、解答题(共60分) 21．用适当的方法解下列方程． (1)； (2)； (3)． 22．已知关于的方程． (1)若是方程的解，求的值； (2)若原方程有实数根，求的取值范围； (3)若方程的两根分别为，且，求的值． 23．如图，在中，平分，交于点E，将线段绕点B逆时针旋转得线段，连接，． (1)求证：； (2)若，求的长． 24．如图，在中，，D为边上的点，以为直径作，交于点F．连接并延长交于点E，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，，则的半径是 ． 25．某批发商以40元/千克的价格购进了某种水果500千克．刚开始准备以60元/千克的价格向外批发，据市场预测，该种水果批发价每隔一天批发价就涨价2元，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用． (1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为_____元/千克，获得的总利润为_____元； (2)若批发商将这批水果保存若干天后一次性卖出，批发商可以获得11300元的利润，求批发商将这批水果保存了多少天； (3)设批发商将这批水果保存若干天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润y（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；并求出这批水果保存多少天后一次性卖出全部水果能获得最大利润及最大利润是多少元． 26．在中，，， 点是的中点， 连接， 将 ... ...