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课件网) 第6章 统计学初步 湘教版必修第一册 6.3 统计图表 必备知识解读 知识点1 扇形统计图、折线统计图、条形统计图 图6.3-1 例1-1 (2024·北京市怀柔区期末)已知某居民小区户主人数和 户主对楼层的满意率分别如图6.3-1（1）（2）所示，为了解 该小区户主对楼层的满意程度，用分层抽样的方法抽取 的户主进行调查，则样本容量和抽取的低层户主满意的人数 分别为_____. ,32 【解析】由图知，小区共有 （人）， 则样本容量为 .低层户主共有400人，满意率 为 ，故抽取的低层户主满意的人数为 ． 知识点2 频率分布直方图 例2-2 对某公司员工的年薪进行调查统计，得到了一个容量为100的样本，样本数据 如下表所示： 年薪/万元 频数 7 11 26 23 年薪/万元 频数 15 8 4 6 （1）列出样本的频率分布表； 【解析】样本的频率分布表为: 年薪分组/万元 频数 频率 7 0.07 11 0.11 26 0.26 23 0.23 15 0.15 8 0.08 4 0.04 6 0.06 合计 100 1 （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图． 【解析】频率分布直方图和频率分布折线图如图6.3-2所示． 图6.3-2 例2-3 图6.3-3是总体的一个样本频率分布直方图，且样本在 内的频数为8. 图6.3-3 （1）求样本在 内的频率； 【解析】由样本频率分布直方图得样本在内的频率为 . （注意纵轴表示 ，切勿认为是频率） （2）若在内的矩形面积为，求样本在 内的频数． 【解析】样本量为 . 在内的矩形面积为 ， 样本在内的频率为，故样本在内的频数为 . 又样本在内的频数为8，故样本在内的频数为 . 【解析】由样本频率分布直方图可知组距为3. 关键能力构建 题型1 频率分布直方图的制作及应用 例4 1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土.经考证，这些头盖骨的主 人死于1665年 年的大瘟疫,人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下 (单位： : 146 142 141 134 143 138 142 144 141 158 129 144 138 145 （1）绘制频率分布表； 【解析】这组数据中最大的数为158，最小数为121，故极差为37，取组距为5，则可 以将数据分为8组.从（当样本容量在120以内时，通常分成 组）第一组 开始，将各组的频数、频率和 填入下表中. 宽度分组/ 频数 频率 1 0.009 1 0.009 6 0.057 22 0.208 46 0.434 25 0.236 4 0.038 1 0.009 （2）绘制频率分布直方图和频率折线图； 【解析】这组数据的频率分布直方图及频率折线图如图6.3-4所示. 图6.3-4 【学会了吗丨变式题】 1.某家庭记录了使用了节水龙头50天的日用水量数据(单位： ，得到频数分布表 如下： 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 1 5 13 10 16 5 在图6.3-5中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图. 图6.3-5 【答案】作出频率分布直方图如图D 6.3-1 所示. 图D 6.3-1 题型2 频率分布直方图的相关计算 图6.3-6 例5 某部门计划对某路段进行限速，为调查限速 是否合理，对通过该路段的300辆汽车的 车速进行检测，将所得数据按 ， ， 分组，绘制成如图6.3-6所示频率 分布直方图,则 _____；这300辆汽车中车速 低于限速 的汽车有_____辆． 【解析】由频率分布直方图得, 1，解得 ．（频率之和为1，即小矩形的面积之和为1）车速低于限速 的频 率为10 ，（求频率之和时，切勿忘记乘以组距） 这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 （辆）． 图6.3-7 例6 中小学生的视力状况受到社会的关注.某市有关 部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生， 对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的 有关数据绘制成频率分布直方图，如图6.3-7所示， 从左至右五个小组的频率之比为 ，则抽 取的400名高一学生中视力在 范围内的学 生有____人. 50 【解析】由题图可知，第五小组的频率为 ... ...
