(
课件网) 25.2用列举法求概率 第二十五章 概率初步 学习目标 能用列举法（包括直接列举法、列表法、画树状图法）求事件的概率； 能根据不同的情况选择恰当的方法进行列举. 新知导入 掷一枚硬币，正面向上的概率是_____． 掷一枚硬币，可能出现的结果有2种: 正面朝上，反面朝上． 这两个结果出现的可能性是相同的. 【思考】同时抛掷两枚质地均匀的硬币，能产生的结果有哪些？ 探究新知 探究一：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，能产生哪些结果？ 3种结果 4种结果 正正 一正一反 反反 正正 正反、反正 反反 正正 正反 反正 反反 所有可能的结果共4种，这四种结果出现的可能性相等. 探究新知 探究一：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面向上； (2)两枚硬币全部反面向上； (3)一枚硬币正面向上；一枚硬币反面向上． 解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反.所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等 （1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以 探究新知 （2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反”，所以 （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以 探究一：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面向上； (2)两枚硬币全部反面向上； (3)一枚硬币正面向上；一枚硬币反面向上． 归纳总结 直接用列举法求概率 当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目较少时，就可以直接列举出所有等可能的结果，再利用概率公式 （在一次试验中，有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果）求事件发生的概率. 探究新知 【思考】先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，能产生的结果有哪些？与同时抛掷两枚质地均匀的硬币产生的结果一样吗？ 所有可能的结果共4种， 这四种结果出现的可能性相等. 正正 正反 反正 反反 先抛掷的 后抛掷的 一样 归纳：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的. 探究新知 探究二：同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2. 当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 两个因素 探究新知 解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第一枚 第二枚 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 探究新知 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； 两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种， 即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6). 所以 由表格可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等． 探究新知 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （2）两枚骰子点数的和是9； 两枚骰子点数的和是 9 （记为事件 B）的结果有 4种， 即(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3). 所以 探究新知 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （3）至少有一枚骰子的点数为2. 至少有一枚骰子的点数为2 （记为事件 C）的结果有 11种， 即(1，2)，(2，2)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(6， ... ...
