4.1 几何图形 课件(共22张PPT) 2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

(课件网) 4.1 几何图形 随堂演练 课堂小结 获取新知 情景导入 例题精讲 第4章 几何图形初步 情景导入 我们周围的物体，多姿多彩.物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容． 生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？ 获取新知 知识点1 立体图形 漏斗 文具盒 金字塔 笔筒 足球 漏斗 文具盒 金字塔 笔筒 足球 长方体 四面体 圆柱 球 圆锥 长方体 四面体 圆柱 圆锥 球 长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体. 下图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图形？ · 想一想 问题1 下面这些几何体是由什么围成的 它们有什么不同 它们都有表面，包围着体的是面. 知识点2 几何体的构成元素 平的面 曲的面 观察下列图形，你看到了哪些面？ 面有平面和曲面两种 长方体、正方体等，围成它们的面都是平面的一部分，这样的几何体都是多面体. 概念认知 圆柱、圆锥、球都是旋转体.围成圆柱、圆锥的面有平的面和曲的面，其中平的面是底面，曲的面是侧面.围成球的面是曲的面. 墙面与地板面的交界线都给我们线的象形. 几何体中面和面相交形成线，线有直线和曲线两种. 直线 曲线 线与线相交得到点. 多面体中棱与棱相交的点叫做顶点，如长方体有8个顶点，四面体有4个顶点. 结论： 几何体中面与面相交形成线。 多面体中面与面的交线是直的，它们叫做多面体的棱. 圆柱、圆锥中侧面与底面的交线是曲线. 线和线相交形成点. 几何图形是由点、线、面、体组成的.其中点是最基本的图形. 想一想：长方形、正方形、三角形、圆等图形有什么共同特点呢？这些图形是什么图形呢？ 它们上面的各点都在同一平面内，这样的图形叫做平面图形. 想一想：长方体、圆柱体、球等图形有什么共同特点呢？这些图形是什么图形呢？ 它们上面的各点不都在同一平面内，这样的图形叫做立体图形. 常见立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 常见立体图形的分类 例题精讲 例1 分别指出下列几何体各有多少个面 面与面相交形成的线各有多少条 线与线相交形成的点各有多少个？ （1）4个面，6条线，4个顶点； （2）6个面，12条线，8个顶点； （3）9个面，16条线，9个顶点. 例2 数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E) 之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型(如图)，解答后面的问题： （1）根据上面的多面体模型，完成表格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 长方体 8 6 12 八面体 8 12 十二面体 20 12 30 6 6 （3）一个多面体的面数与顶点数相等，且有12条棱，则这个多面体的面数是_____. 7 （2）你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E) 之间存在的关系 是_____; V+F-E=2 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 长方体 8 6 12 八面体 8 12 十二面体 20 12 30 6 6 随堂演练 1.下列所述的物体中，与球的形状类似的是( ) A．电视机 B．铅笔 C．西瓜 D．烟囱 C 2. 下面几种图形是平面图形的是( ) A 3.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆； ⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( ) A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤ A 4.在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是(　　) A．球和圆锥 B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱 C 5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来. 课堂小结 几何图形 研究内容 物体的形状和大小． 立体图形 平面图形 长方形、圆、三角形、正方形等 长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等 点、线、面、体 构成元素 ... ...