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课件网) 3.1 第2课时 等式的基本性质 第3章 一次方程与方程组 随堂演练 课堂小结 获取新知 例题讲解 情景导入 知识回顾 知识回顾 用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式. 含有未知数的等式叫做方程。 识别方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 1.什么是等式？ 2.什么是方程？ 情景导入 数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之——— 鸡兔同笼问题. 观看视频，你能帮陈赫解决问题吗？ 今有雉兔同笼 ， 上有三十五头 ， 下有九十四足 ， 问雉兔各几何 ？ 你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？ 获取新知 问题1：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？ 设参加奥运会的跳水运动员有 人， 根据题意可得等式_____. x 2x-1=19 问题2：王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年后，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？ 设再过x年，王玲的年龄是_____岁，她爸爸的年龄是_____岁，根据题意可得等式_____。 （12+x） （36+x） 36+x=2（12+x） 观察上面两个方程，它们有哪些特点 ①_____ ②_____ ③_____ 像这样,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程. 2x-1=19 36+x=2（12+x） 只含有一个未知数 未知数的次数都是1 等式两边都是整式 一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)， x是未知数，a、b是已知数. 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥5x－2(x－1)＝1；⑦ ；⑧πx＝12. √ √ √ √ 做一做 例1 若关于x的方程 是一元一次方程，求n 的值. 【变式题】 方程 是关于x的一元一次方程，则 m= . 解：因为此方程是一元一次方程 所以，|n|-1=1 解得 n=2或－2 1 注意：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0. 例题讲解 获取新知 2x-1=19 36+x=2（12+x） 当x=10时，2×10-1=19， 当x=12时，左边=36+12=48, 右边=2×（12+12）=48， 左边=右边， 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解. 一元方程的解，也叫做方程的根. 所以，x=10是方程2x-1=19的解. 所以，x=12是方程 36+x=2（12+x）的解. 求方程的解的过程叫做解方程． 例2 检验x＝1是不是方程x＋2＝2x＋1的解． 解：把x＝1代入方程x＋2＝2x＋1 ， 左边＝1+2＝3，右边＝2×1+1=3， 左边＝右边， 所以x＝1是方程x＋2＝2x＋1的解． 例题讲解 1．将数值代入方程左边进行计算， 2．将数值代入方程右边进行计算， 3．若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 判断一个数值是不是方程的解的步骤： 1.对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等号 获取新知 通常可以用a=b表示一般的等式. 2.观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平 两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时 相同的 等式 加上 减去 数(或式子) 等式仍然成立 等式的基本性质1 等式的两边加（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 即：如果a=b，那么a+c=b+c,a-c=b-c. 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子. 归纳总结 等式的基本性质2 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 即：如果a=b, 那么ac=bc; 如果a=b(c≠0), 那么 . 说明：1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. ... ...
