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课件网) 第2章 整式及其加减 2.1.2 第2课时 整式 随堂演练 课堂小结 获取新知 例题讲解 情景导入 请用含字母的式子填空: 1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。 3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。 4、设n表示一个数，则它的相反数是 。 4x vt 6a2 a3 -n 5 、每件a元的上衣,降价20%后的售价是_____元. 0.8a a 情境导入 获取新知 4x，vt，6a2， a3，-n，0.8a 这些代数式有什么特点？ 各式都是数字与字母、字母与字母的积，像这样的代数式叫做单项式. 特别地，单独的一个数或字母也是单项式. v t -n 数 字母 字母 -1×n 都只含有一种运算———乘法运算 4 x 字母 知识点1：单项式的概念 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数. 系数 2 叫做五次单项式 次数为3+2=5 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 做一做 ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③系数包括它前面的符号； ④当单项式的系数是带分数时要写成假分数的形式. ⑤省略1的字母指数别漏掉； ⑥单项式次数只与字母指数有关，如24x2y3的次数是5，而不是9. ⑦单独的数字不含字母,所以它的次数是0. 系数 次数 确定单项式的系数及次数时，应注意： 归纳总结 判断单项式的方法： 例1 下列式子中，单项式有哪些？ (1)－3； (2) x2y； (3) ； (4) ； (5)－ ab2； (6) ； (7) n2； (8) π. 解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)． 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘法运算. 3.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 例题讲解 例2 写出下列单项式的系数和次数： -15a2b, xy, a2b2, -a, ah. 解： 单项式 -15a2b xy a2b2 -a ah 系数 次数 -15 3 1 2 4 -1 1 2 1.温度由t ℃下降5 ℃后是 ℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. （3x+5y+2z） （t-5） 3.如图阴影部分的面积为 . 获取新知 知识点2：多项式和整式的概念 列式表示下列数量关系： 3x+5y+2z t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 议一议 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式. 多项式的项与次数 1.在多项式中，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项. 2.不含字母的项，叫做常数项. 3. 一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式. 4.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 例如： 常数项 次数 叫做二次三项式 项 1.多项式x3+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____. x3 y －z 三 三 －5 m2 1 做一做 要点解读： (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号 整式的定义：单项式与多项式统称为整式. 识别方法： (1)单项式是整式； (2)多项式是整式； (3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式． 例3 下列各式中是多项式的有_____； ① ... ...
