2023-2024学年广东省东莞市松山湖实验学校八年级（上）期中数学试卷（含答案）

2023-2024学年广东省东莞市松山湖实验学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知三角形的三边长分别为3，x，7，则x的值可能是（　　） A．3 B．5 C．10 D．11 3．（3分）如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝50°，∠ABD＝110°，则∠C的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（3分）如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．80° C．40° D．140° 5．（3分）如图，∠CAB＝∠DAB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．∠ABC＝∠ABD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．AC＝AD 6．（3分）如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠BAC的度数为（　　） A．90° B．120° C．125° D．130° 7．（3分）如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是45cm，当小敏从水平位置CD下降20cm时，小明离地面的高度是（　　） A．20cm B．45cm C．25cm D．65cm 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，BD＝2，则AB的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，DE垂直平分AC，DB＝DE，则∠C的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 10．（3分）如图，△ABC的外角∠DAC和∠FCA的平分线交于点E，∠EAC和∠ECA的平分线交于点M，若∠B＝48°，则∠M的度数为（　　） A．114° B．122° C．123° D．124° 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． 12．（3分）已知多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是 　 　． 13．（3分）如图，CD是△ABC的中线，BE是△BCD的中线，△ABC的面积为10，则△BDE的面积为 　 　． 14．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则等腰三角形的顶角的度数是　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，BC相交于点M，N，且MN∥AC，若BC＝8，△BMN的周长为18，则AB的长为 　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，CD是角平分线，BC＝6，AB＝8，AC＝10，则BD＝　 　． 三、解答题（一）（本大题共4小题，第17题6分，第18、19、20题各8分，共30分） 17．（6分）如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，分别交AB，AC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）； （2）AF＝6，CF＝3，点P是直线EF上动点，则PB+PC的最小值为 　 　． 18．（8分）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABD的角平分线，∠C＝60°，∠CAE＝50°，求∠B的度数． 19．（8分）如图，点B，C，E，F在一条直线上，BE＝CF，AB＝DF，AB∥DF，求证：AC∥DE． 20．（8分）如图，在由边长为1的小正方形拼成的5×5网格中，每个小正方形的顶点称为格点． （1）如图1，点A，B，C，D，E均在格点上．证明：CB⊥CE； （2）如图2，点M，N在格点上，在图2上画出所有满足条件的点P，使△MNP是以MN为腰的等腰直角三角形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 21．（10分）【问题背景】 生活中，我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的漂亮地面．在这些地面上，相邻的地砖平整地贴合在一起，整个地面没有一点空隙．从数学角度来看，当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时，就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案，我们 ... ...