【名优测试】浙教版七下数学经典测试卷4：第4章 因式分解（附解答）

浙教版七下数学第4章《因式分解》单元测试卷 参考答案 Ⅰ﹒答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C B D C B C C 二、填空题 11. 15. 12. b－c，b－c. 13. 9a2bc(2a－5bc). 14. (3x－3y+2)2. 15. 24. 16. 2. 17. . 18. 128. 三、解答题 19.解答：多项式9xn－2－36xn 的公因式为9xn， 9xn－2－36xn ＝9xnx2－9xn4＝9xn(x2－4)＝9xn(x+2)(x－2). （2）多项式－3x3y+6x2y2－3xy3的公因式为－3xy， －3x3y+6x2y2－3xy3＝－3xyx2－3xy(－2xy)－3xyy2＝－3xy(x2－2xy+y2)＝－3xy(x－y)2. （3）多项式xy(x－y)2+x(y－x)3的公因式为x(x－y)2， xy(x－y)2+x(y－x)3 ＝x(x－y)2y－x(x－y)2(x－y) ＝x(x－y)2[y－(x－y)] ＝x(x－y)2[y－(x－y)] ＝x(x－y)2(2y－x). 20.解答：（1）3ax2+12axy+12ay2 ＝3a(x2+4xy+4y2) ＝3a(x+2y)2. （2）a2x－a2y－b2(x－y) ＝a2(x－y)－b2(x－y) ＝(x－y)(a2－b2) ＝(x－y)(a+b)(a－b) . （3）4x2－y2－2y－1 ＝4x2－(y2+2y+1) ＝4x2－(y+1)2 ＝[2x+(y+1)][2x－(y+1)] ＝(2x+y+1)(2x－y－1). （4）(x2+16y2)2－64x2y2 . ＝(x2+16y2)2－(8xy)2 ＝(x2+16y2+8xy)( x2+16y2－8xy) ＝(x+4y)2(x－4y)2. 21.解答：∵x2－y2＝20， ∴(x+y)(x－y)＝20， ∴[(x－y)2+4xy][(x+y)2－4xy] ＝[x2－2xy+y2+4xy][x2+2xy+y2－4xy] ＝[x2+2xy+y2][x2－2xy+y2] ＝(x+y)2(x－y)2 ＝[(x+y)(x－y)]2 ＝202＝400. 22.解答：由题意知：m和n互为相反数， ∴m+n＝0 ①， ∵(m+4)2－(n+4)2＝[(m+4)+(n+4)][(m+4)－(n+4)]＝(m+n+8)(m－n)＝16， ∴m－n＝2 ②， 联立①，②得， ①+②得2m＝2，解得m＝1， 把m＝1代入①，得n＝－1， ∴m2+n2－＝1+1+1＝3. 23.解答：设另一个因式为2x+n， 由题意，得2x2+3x－k＝(x+4)(2x+n)， 化简、整理，得2x2+3x－k＝2x2+(n+8)x+4n， 于是有， 由①，得n＝－5， 把n＝－5代入②，得k＝20， ∴另一个因式为2x－5，k的值为20. 24.解答：（1）∵28＝82－62， ∴28为“和谐数”， ∵2016不能表示成两个连续偶数的平方差， ∴2016不是“和谐数”； （2）是4的倍数，理由如下： (2m+2)2－(2m)2＝(2m+2+2m)(2m+2－2m)＝2(4m+2)＝4(2m+1)， ∵m为非负整数， ∴2m+1一定为正整数， ∴4(2m+1)一定能被4整除， 即由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数. Ⅱ﹒解答部分 一、选择题 1﹒下列等式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A.3a2b2＝3aab2 B.x2+3x－4＝x(x－3)－4 C.x2－6x+9＝(x－3)2 D.(x+y)(x－y)＝x2－y2 解答：A.3a2b2＝3aab2，因为.3a2b2是单项式，所以此选项不属于因式分解；B.x2+3x－4＝x(x－3)－4，因为x(x－3)－4不是乘积形式，所以此选项不属于因式分解；C.x2－6x+9＝(x－3)2，此选项属于因式分解，D.(x+y)(x－y)＝x2－y2，因为此选项变形属于整式的乘法，所以此选项不合题意.21世纪教育网版权所有 故选：C. 2﹒下列多项式能因式分解的是（ ） A.2m2－3n B.m2+4n2 C.m2+m+1 D.4m2－12m+921cnjy.com 解答：A.2m2－3n，不能进行因式分解；B.m2+4n2，不能进行因式分解；C.m2+m+1，不能进行因式分解；D.4m2－12m+9＝(2m)2－12m+32＝(2m－3)2，能进行因式分解. 故选：D. 3﹒若多项式x2－2ax+b分解因式的结果为(x+1)(x+3)，则ba的值为（ ） A. B.－6 C.6 D.9 解答：∵x2－2ax+b＝(x+1)(x+3)＝x2+4x+3， ∴－2a＝4，b＝3，∴a＝－2，b＝3， ∴ba＝3－2＝. 故选：A. 4﹒多项式9a2x2－18a3x3－36a4x4各项的公因式是（ ） A.a2x2 B.a3x3 C.9a2x2 D.9a4x4 解答：∵9a2x2－18a3x3－36a4x4＝9a2x21－9a2x22ax－9a2x24a2x2， ∴多项式各项都含有因式：9a2x2， ∴多项式9a2x2－18a3x3－36a4x4各项的公因式是9a2x2. 故选：C. 5﹒计算：22016－(－2)2017的结果是（ ） A.24033 B.3 ... ...