人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线 (基础卷)（含答案）

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线 (基础卷) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 2．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，具有稳定性的有（ ） A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3） D．（1），（2），（3） 4．下列图形中不具备稳定性的是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中有稳定性的是（ ） A．等腰三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 6．木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（ ） A． B． C． D． 8．下列图形具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 9．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形的任意两边之和大于第三边 11．在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（ ） A．图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性 B．图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性 C．图③固定木条旋转木条，当时有，这是因为“同位角相等，两直线平行” D．图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理 12．下列说法中，正确的个数有（ ） ① 三角形具有稳定性； ② 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； ③ 三角形的角平分线是射线； ④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离； ⑤ 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； ⑥ 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内； A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 13．如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，防止在刮风时，窗户摆动把玻璃打碎，这里所运用的几何原理是 ． 14．在下列四个图形中，具有稳定性的是 （填序号） ①正方形②长方形③直角三角形④平行四边形 15．如图，在生活中，为了保证儿童的安全，通常儿童座椅主体框架成三角形，这是利用了 ． 16．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是 ． 17．木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，他的根据是 ． 三、解答题 18．请举出日常生活中利用四边形不稳定性的一些例子． 19．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个． 20．被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞． (1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的 ； (2)用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉 根木条，在图上画出来． 21．[推理意识]如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使n边形木架不变形，至少要钉多少根木条？ (1)请完成下表： 多边形木架的边数 4 5 6 … n 至少钉木条的根数 1 … (2)要使十二边形木架不变形，至少要钉_____根木条； (3)有一个多边形木架，至少要钉18根木条， ... ...