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课件网) 第三章 位置与坐标 3.2.3平面直角坐标系（3） 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。 情景导入 1.x轴上的点的坐标的特征是: ; y轴上的点的坐标的特征是: 。 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是 。 纵坐标等于 0 横坐标等于 0 纵坐标相同 横坐标相同 3.点P（a，b）到x轴的距离等于 ，即 ； 到y轴的距离等于 ，即 ； 到原点的距离为 ； 纵坐标的绝对值 横坐标的绝对值 |b| |a| 情景导入 4．在直角坐标系中，点P（3，5）在第_____象限． 5．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q(-3，a)在第_____象限． 6.设P（a、b），若a=0，则P在 轴上； 若b=0，则P在 轴上； 7.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是( ) A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) 一 三 y x C 探索新知 建立适当的坐标系 一 探究：如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 、4 , 建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. C D A B 4 6 探索新知 B C D A 解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为 4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ) B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 你还可以怎样建立直角坐标系？ 探索新知 0 x y A(-6,4) B(-6,0) 6 4 D(0,4) C(0，0) 解: 以点C为坐标原点， 以边BC所在的直线为x 轴, 以边CD所在的直线为y 轴， 建立平面直角坐标系. 如图所示: 此时点C的坐标是（0，0） 由BC=6,AB=4，可得A,B,D的坐标分别为A(-6,4)，B(-6,0)，D(0,4) 探索新知 0 x y A(-6,0) B(-6,-4) 6 4 C(0,-4) D(0，0) 解: 以点D为坐标原点， 以边AD所在的直线为x 轴, 以边CD所在的直线为y 轴， 建立平面直角坐标系. 如图所示: 此时点D的坐标是（0，0） 由BC=6,AB=4，可得A,B,C的坐标分别为A(-6,0)，B(-6,-4)，C(0,-4) 探索新知 0 x y C(6,-4) B(0,-4) 6 4 D(6,0) A(0，0) 解: 以点A为坐标原点， 以边AD所在的直线为x 轴, 以边AB所在的直线为y 轴， 建立平面直角坐标系. 如图所示: 此时点A的坐标是（0，0） 由BC=6,AB=4，可得B,C,D的坐标分别为B(0,-4)，C(6,-4)，D(6,0) 探索新知 0 x y A(-3,2) B(-3,-2) 6 4 D(3,2) C(3,-2) 解: 以两条对称轴交点为坐标原点， 两条对称轴所在直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系. 如图所示: 由BC=6,AB=4，可得A,B,C,D的坐标分别为 A (-3,2)，B (-3,-2)， C (3,-2), D (3,2). 总结归纳 探索新知 1.选原点; 2.画x，y坐标轴; 3.建立平面直角坐标系. 建立直角坐标系的步骤： 根据图形的特点，建立简单直角坐标系. 探索新知 思考： 由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变． 探索新知 例：如图，等边三角形ABC的边长为6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . B A C 探索新知 0 x y C(6,0) 6 A(3,3 ) 解：（1） 0 x y B(-6,0) 6 A(-3,3 ) （2） 探索新知 0 x y C(0,-3 ) 6 A(-3,0) （3） B(-6,-3 ) 0 x y C(3,0) 6 A(0,3 ) （4） C(-3,0) 探索新知 （1）选取的坐标 ... ...
